Обладатели грин карты могут ли спокойно передвигаться по странам?

Как Вам сказать...

В Канаду можно ездить без визы (я ездил два или три раза), во все остальные страны надо получать визы (если это необходимо "нормальному" гражданину Вашей страны). Но, если Вы получаете визу туда, куда граждане США ездят без виз, это обычно проходит очень быстро и безболезненно -- загрузка у консульств реально небольшая. Я два раза так шенген получал (в двух разных консульствах).

А вот если Вы решите получить рабочую визу в третью страну, это будет проЭкт... Рабочие визы гражданам третьих стран обычно выдаются только после консультации консульства со "своим" министерством иностранных дел (причем я подозреваю, что министерство в таких случаях консультируется с консульством в стране гражданства заявителя). Британская Tier 2 general у меня в этой ситуации зависла больше чем на три месяца, несмотря на то, что разрешение на работу уже было оформлено...

нет, конечно же.

Грин карта не гражданство и не дает преимущества американского паспорта, поэтому смотрите какой у вас паспорт - дает он вам право свободного передвижения или нет. Вы не можете покидать штаты более чем на полгода чтобы не потерять грин карту . Есть исключения на которые надо получать специальное разрешение

Обладатели карточки Виза тоже не волнуются...

Смотря по каким. Список таких стран очень ограничен.
Грин-карта - это не американское гражданство, и туристические преимущества гражданина США она не дает.

Грин - карта -документ разрешение прибывание и получение документов для работы в США. Для путешествий нужны визы в паспорт. Есть список стран для резидентов США в которые можно попасть по внутренним документам

ага... особенно сейчас, когда границы закрыты )