Почему статуя Аполлона Бельведерского в галстуке выглядит неприлично?

Потому что без всяких галстуков статуя показывает красоту обнаженного тела, как совершенство природы. А с галстуком - просто голый мужчина, фу, как пошло! И это не только в случае с Аполлоном. Другие статуи возьмите.... То же самое. К тому же, когда вы что-то добавляете к законченному произведению, это сразу выглядит искусственнно, потому и пошло! Можете добавить не галстук, а букет роз - и тоже будет пошло!

Равно как и Венера Милосская -- в бюстгальтере...

Главный девиз Олимпийских игр-честность и открытость... все участники обнажены-ибо это залог, да и просто=красиво! Галстук-имеет своё пространство-время, куда он привносит красоту, где он необходим или хотя бы уместен.
Но Аполлон-совершенство, всё ЛИШНЕЕ уже убрано и НИЧТО не может быть добавлено, не нарушив совершенства.
Они-как вещество и антивещество-АННИГИЛИРУЮТСЯ, взаимоуничтожая друг друга- Аполлон и галстук.

Скульптор сделав статую вложил в её левую руку лук. Получился Аполлон только сейчас выпустивший стрелу. Застывшее движение понятно. Лук сгнил, нового не дали - но застывшее движение осталось. Так понималась эта статуя все времена.
Теперь Вы предлагаете новый фетиш нового времени - галстук. Получается сразу другое движение - расстёгивающийся эксгибиционист (домысливается - распахнутое пальто на голое тело) . А это пошло. Пусть стоит себе без галстука.

Потому что, как пелось в неплохом, старом (по-моему даже Соловьёвском) фильме - "Как стать Звездой" : "....По утру, надев трусы - не забудьте про часы.... " А потом уже можно и галстук. ))))

"И на какой черт тебе нужен галстух, если на тебе нет штанов?
— Штаны коту не полагаются, мессир, — с большим достоинством отвечал кот, — уж не прикажете ли вы мне надеть и сапоги? Кот в сапогах бывает только в сказках, мессир. Но видели ли вы когда-либо кого-нибудь на балу без галстуха? Я не намерен оказаться в комическом положении и рисковать тем, что меня вытолкают в шею! Каждый украшает себя, чем может... "

галстук - атрибут делового стиля ,
а в качестве единственной "детали" костюма - несерьёзно, нелепо и не к месту:
Аполлон прилично раздет :-)

А вот если тебя раздеть и одеть на шею бабочку - будешь смотреться весьма и весьма))))

отсутствие штанов противречит этикету.