Почему НГ празднуется именно 1 января? Почему не осенью или в другое время года?

я бы не стал про большинство стран.
Свой новый год у мусульман - а их больше, чем христиан. Свой у буддистов - а их тоже больше, чем христиан. Свой - у иудеев. Свой - в Китае, а их вообще там немеряно.. .

И в России до Петра считали от некого сотворения мира, взятого с потолка и праздновали то 1 марта, то первого сентября.

Ваше "большинство стран" объединено христианством, и годы считаются от Рождества Христова. Дата рождества не известна вообще, когда-то римляне назначили ее на языческий праздник зимнего солнцестояния, чтобы перебить один праздник другим и не нарушать привычку гулять в этот день.
Ну а год удобно считать все-таки с 1-го числа какого-то месяца, 1-е января - всех ближе к Рождеству.

У всех народов своё летоисчесление. У кого от рожества Христова, у кого от рождения правиющего короля или от создания Рима. Кто-то считает новый год в первый день посева, кто по осени, считая кур. В Эфиопии даже 13 месяцев в году. А кто-то считает время от рождения первенца в семье.

ТО, что с 1 января и с рождества христова, так это религиознички поработали. А вообще начало нового года было привязано к первому дню, когда он начинал увеличиваться после уменьшения. Т. е. 24 декабря. Символизировало это начало победы света над тьмой.