Почему Земля не может быть ядром бывшего, но сгоревшего газового гиганта?

С какой стати планета стала бы гореть.
А если Вы имеете в виду звезду, то её остатки никак не могут быть размером и массой с Землю

Ядром сгоревшей звезды-гиганта Земля быть не может. Размеры не позволяют. А вот осколком звезды – это самое вероятное. Дело в том, что на Земле много тяжелых химических элементов, которые синтезируются в процессе термоядерных реакций. Грубо говоря, речь идет о всей таблице Менделеева после гелия, который в большом количестве сформировался в эпоху горячей вселенной (см. гипотезу “Большой взрыв”). Все остальные химические элементы, включая тяжелый уран синтезировались в какой-то звезде, которая взорвалась.

Разве что ядром неродившегося гиганта. Не доросла - Солнце выдуло газ, а Юпитер сожрал оставшееся. У всех планет-гигантов ядра, скорее всего - каменно-металлические суперземли.

Сгореть самому по себе гиганту мешает отсутствие одновременно в нужной пропорции восстановителя и окислителя. Если же они присутствуют при образовании - то соединятся еще в облаке или при падении на ядро, и получится водяной/ледяной гигант типа Урана или Нептуна.
Сдуть же с гига-Земли все газы Солнце не могло - облученность и температура не те, да и нет свидетельств (к примеру, обедненности протием относительно дейтерия, как, ЕМНИП, на Венере и Марсе)

Плотность продуктов горения (воды и других оксидов) выше плотности исходных веществ. То есть, в процессе горения они вряд ли могли приобрести вторую космическую и улетучиться в открытый космос, и протоЗемля не должна бы была терять массу. По идее, ее масса не сильно могла измениться со времен царя Гороха, а она больше чем на порядок ниже массы Урана, самой "легкой" планеты из гигантов.
Вообще, есть свидетели, что легкие газы из нашей области СС сдуло солнечным ветром.