При царе символом власти был трон. А что сейчас за символ у нашего презедента?

Регалии Президента Российской Федерации
Основная статья: Символы Президента России

Статьёй 7 Закона РСФСР от 27 июня 1991 года «О вступлении в должность Президента РСФСР» [8] определялось, что Президент РСФСР имеет круглую печать с изображением герба РСФСР и надписью «Президент Российской Советской Федеративной Социалистической Республики» ; в ст. 9 того же закона указывалось, что в месте официального пребывания Президента РСФСР и вице-президента РСФСР поднимается Государственный флаг Российской Советской Федеративной Социалистической Республики.

После отмены данного закона указами президента Российской Федерации № 319 от 15 февраля 1994 года «О штандарте (флаге) президента Российской Федерации» , № 1138 от 5 августа 1996 года «Об официальных символах президентской власти и их использовании при вступлении в должность вновь избранного президента Российской Федерации» , и № 906 от 27 июля 1999 года «Об утверждении описания символа президентской власти — Знака президента Российской Федерации» символами президента были утверждены президентский штандарт, президентский знак и специальный экземпляр Конституции России.

После указа и. о. президента Российской Федерации № 832 от 6 мая 2000 года «О внесении изменений и дополнения в некоторые указы президента Российской Федерации» специальный экземпляр Конституции утратил официальный статус символа Президента России.

Премьер Путин.

При царе символами монархической власти были скипетр и держава.
О символах президентской власти в России можно прочитать здесь: Символы президентской власти

Ватные подкладки под плечишки в пиджаке.

президент и есть символ