Электронную почту на каком почтовом сервисе рекомендуется указывать в своем резюме?

GMail

А какая разница? Если работодатель адекватный, то ему должно быть абсолютно все равно.
Тут вам гугловскую почту советуют... К стати, в Gmail чаще всего письма попадают вместо Входящих то в Спам, то в Промоакции. И даже если ставишь галку "Не промоакции", то все равно иногда от того же самого отправителя письма опять попадают туда.
Тогда уже купить свой собственный домен и на основе него строить почтовый ящик

Теоретически, разницы быть не должно. На практике - возможно, некоторым людям не все равно и какие-то варианты будут потенциальному работодателю как будто бы что-то о вас говорить. Но, в таком случае, вам надо точно знать предпочтение конкретного человека. Что, скорее всего, невозможно. Поэтому, если заморачиваться этим вопросом, можно использовать адрес того сервиса, которым пользуется работодатель или размещен на сайте организации.

Но лично на мой вкус - возникает вопрос, стоит ли связываться с людьми, которые в своей оценке руководствуются такими искусственными и ненадежными критериями. Поэтому, использовал бы свой "основной рабочий" ящик исходя из вопросов личного удобства, а не того, кто там чего может подумать )

лучше вотсэпп написать.
электронную почту уже никто в резюме не пишет

На любом удобном

Неплохо - на том же, что и у тех - кому вы подаёте резюме.

везде разную даю и пусть у "них голова болит"

гугл