Подскажите, пожалуйста, что обозначает жест руки на иконах Николая Чудотворца и Сергия Радонежского ( они идентичны)?

Вообще-то он не совсем идентичен.
В первом случае соединены два пальца безымянный и большой.
Во втором три безымянный, большой и мизинец.

За несколько веков сложился определенный канон – как писать руки и жесты святых. Однако не нужно думать, будто строгие рамки обедняют икону. Наоборот, именно такие на первый взгляд незаметные штрихи и делают икону богословием в красках.

Благословляющая десница. Пальцы правой руки (десницы) сложены в виде букв I и Х (Иисус Христос) – это благословение именем Господним; также распространено троеперстное сложение – благословение именем Святой Троицы. С таким жестом изображаются святители (то есть святые епископы, митрополиты и патриархи) , а также преподобные и праведные, имевшие священный сан. Например, святитель Иоанн Златоуст, который был архиепископом Константинопольским; святитель Николай Чудотворец, архиепископ Мир Ликийских; преподобный Серафим Саровский… При жизни они каждый день благословляли этим жестом множество людей, а теперь с Небес благословляют каждого, кто обращается к ним с молитвой.



А первый жест больше напоминает знак.



Монограмму, вензель из греческих букв Х и Р, начальных букв имени Христос на греческом языке, призванный символизировать его самого, его покровительство и его победу над смертью.
Монограмма, составленная из начальных букв греческого написания слова Христос - Х ("хи") и Р ("ро"), ХР- монограмма.

У Антона Лютикова ЛО!

Сложившу иерею десные руки два перста глаголемый палец указательный простерт, и велико средний мало наклонен, яже знаменуют Иисус. И паки, присовокуплен к близкосреднему персту малый перст глаголемый мизинец простерт, мало наклонен, иже знаменует литеру “С”: и вся сия три персты знаменуют Христос.

На церковно-славянском. ICXC
Таким образом священник дает благословение Именем Иисуса, начертание этого имени и присутствует в жесте