чем снимают даммарный лак с картины для продолжения работы?

А его и не надо снимать. Тем более, что даммарный лак предназначен не для покрытия готовой живописной работы, а для разбавления масляных красок. Это лак "на палитру".
Для продолжения работы нанесите на картину слой ретушного лака. Он свободно продаётся в художественных магазинах и высыхает за полчаса.
Если же Вам очень хочется растворить даммарный лак, то это можно сделать пиненом (высокая фракция скипидара) или просто скипидаром. Но предупреждаю: При этом можно запросто испортить саму картину.

Подобное растворяется в подобном". Этот принцип средневековых алхимиков и ныне применим в химической практике. Полярные вещества хорошо растворимы в полярных растворителях; неполярные - в неполярных.
Неполярные и слабополярные пленкообразователи (масла и смолы, связующее записей - желток куриного яйца, гуммиарабик и масло) в большей или меньшей степени растворимы в неполярных углеводородных растворителях .ля покрытий на основе термопластичных смол этот процесс заканчивается растворением плёнки; покрытия на основе масел и смол, а равно и связующие записей набухают и затем отслаиваются.
Целесообразнее снимать масляную плёнку, вызвав её набухание или частичное растворение растворителями, чем разрушать её веществами, которые заодно могут разрушить и нижележащие слои авторской живописи.
Применяемые в реставрационной практике органические растворители должны обладать высокой растворяющей способностью и химической стабильностью, должны быть легколетучими (быстро испаряться с обрабатываемой поверхности без сохранения запаха) , нейтральными по отношению к живописным материалам, которые надлежит сохранить, и безопасными при работе.
На основании практических работ по выяснению эффекта набухания и растворяющего действия чистых одиночных растворителей на различные составы масляных плёнок выяснилось, что применение одного растворителя для снятия масляных плёнок с произведений темперной живописи нецелесообразно, за исключением частных случаев. "Универсального" растворителя, который бы снимал все существующие в темперной живописи масляные плёнки, быть не может.
Советую подробно изучить статью о реставрации иконописи, мне кажется, почерпнёте из неё нужную Вам информацию. Там приводятся таблицы состава химических растворителей, как их подбирать. Это очень важно знать художнику во избежание утраты первоначального изображения. Всё здесь: http://nesusvet.narod.ru/ico/books/restoration/restoration4.htm

Размягчают сначала спиртовым компессом. Потом и тампоном можно снять, не трогая слой краски.
Обычно пользуются для компресса петенкоферовским ящиком.