какие фольклорные элементы используются в стихотворениях И. Бунина и Есенина?

Фольклорные элементы в стихотворениях И.Бунина и С.Есенина - это одухотворение и очеловечивание природы.
Темы ДЕТСТВА и РОДНОЙ ПРИРОДЫ в произведениях этих авторов:
Иван БУНИН - «Помню - долгий зимний вечер…», «Детство».
О ТВОРЧЕСТВЕ Ивана Алексеевича Бунина подробно и кратко описано по этой ссылке:
http://feb-web.ru/feb/irl/il0/ila/ila25572.htm
Сергей ЕСЕНИН - «Бабушкины сказки», «Пороша», «С добрым утром».
В стихах С. Есенина видны отголоски самых популярных фольклорных жанров песен и частушек, бытовавших в рязанской деревне. По словам поэта, он начал писать, «подражая частушкам». На протяжении всей жизни он собирал частушки, их у него было около четырех тысяч. В поэме «Русь», в стихотворениях «Узоры», «Молитва матери» Есенин с болью поведал о народном горе, о печали русской деревни. И его чувствам, его стихам были созвучны частушки о ненавистной солдатчине, о судьбе крестьянских парней на войне:
Погуляйте ратнички,
Вам последние праздники.
Лошади запряжены,
Сундуки уложены.

С. Есенин хорошо знал обрядовую поэзию. В его творчестве нашли отражение как календарные, так и семейные обряды. Широко показывая народный быт, поэт не мог пройти мимо этой формы народной культуры. Масленичные обряды, Фомина неделя, магия Ивана Купалы прочно вошли в поэтический мир Есенина:
Матушка в Купальницу по лесу ходила,
Босая, с подтыками, по росе бродила...
Родился я с песнями в травном одеяле,
Зори меня вешние в радугу свивали.
Вырос я до зрелости, внук купальской ночи,
Сутемень колдовная счастье мне пророчит.

Больше всего поэт любил русские песни. Многие его ранние стихи написаны в песенном жанре: им свойственны распевность, своеобразная мелодика, четкий ритм:
Выткался на озере алый свет зари,
На бору со звонами плачут глухари,
Плачет где-то иволга, схоронясь в дупло.
Только мне не плачется — на душе светло.

В своей поэзии С. Есенин использует песенные сюжеты, мотивы, образы, видоизменяя и преобразуя их порой до неузнаваемости. Например, в основе раннего стихотворения «Хороша была Танюша, краше не было в селе...» — сюжет народной лирической песни об измене милого, так же, как и народная песня этого типа, стихотворение построено в форме диалога. Однако Есенин добавляет трагическую развязку, вводит мотив убийства из ревности, не характерный для народных песен.
Изучая фольклор, Есенин уловил не только многие формальные особенности народной поэзии, но и ее душевный настрой. Главный элемент этого настроя — одушевление природы:
О красном вечере задумалась дорога,
Кусты рябин туманной глубины.
Изба-старуха челюстью порога
Жует пахучий мякши тишины.

В этом фрагменте стихотворения «О красном вечере задумалась дорога...», написанного молодым поэтом, ясно видно, какими путями идет освоение фольклорных приемов. Одушевление природных явлений рождает у поэта новый образ, гораздо более сложный и отражающий не только коллективное, но и индивидуальное поэтическое видение. Таких образов в поэзии Есенина множество. Черемуха у него «спит в белой накидке», вербы — плачут, тополя — шепчут, «туча кружево в роще связала», «пригорюнились девушки-ели», «улыбнулась солнцу сонная земля», «словно белою косынкой подвязалася сосна» и т. д.
Часто использовал С. Есенин прием психологического параллелизма, тоже характерный для народной поэзии. Но и здесь поэт стремился найти параллели, которые наиболее точно выражали бы его внутренний мир, его настроение:
Не бродить, не мять в кустах багряных
Лебеды и не искать следа,
Со снопом волос твоих овсяных
Отоснилась ты мне навсегда.
Будучи главным образом лирическим поэтом, Есенин чаще обращался к лирическим народным песням и частушкам. Однако важную роль в его творчестве играли и эпические формы устной поэзии: былины, исторические песни, сказки, легенды - «Марфа Посадница» и «Повесть о Евпатии Коловрате». В основе стихотворения «Сиротка» — сюжет русской народной сказки о Морозко, в нем присутствуют стилистические особенности этого фольклорного жанра.