Можно рисовать масляными красками на картоне?

Картон должен быть плотным, не гофрированная коробка.
Оргалит почти идеал. Тяжеловат только на этюды таскать. Но я работал и на грунтованных типа обувной коробки.
Их коробит немного от грунта.
Грунт - это клей (казеин или желатин) с мелом. Это клеевой грунт.
Можно пройтись свеху тонким слоем масляной краски. Будет менее тянущий грунт. Более яркий этюд. Но надо
подсушить несколько дней перед работой.
На клеевом можно работать через час. Клей (пропорции в объемах) один к пяти, четырем.

Мы покупали картины на картоне, может все таки лучше купить планшетку, они сейчас не дорогие, у меня дочка занимается рисованием. Лучше поищи в гугле это целая наука на какой поверхности рисовать и как ее перед этим обрабатывать. Есть много видов картона и от этого зависит обезжиривать ли их или шлифовать. Мы книжку толстую купили. вот тебе например один из сайтов http://stroitmaterial.ru/2007/08/05/8-maslyanaya-zhivopis-prodolzhenie/

я рисовала, правда сохнут долго, без грунтования

Можно и пва использовать, но грунт будет тянущий. Желательно пройтись сверху масляной краской. Хотябы впротирку.

картон картону рознь. можно конечно рисовать

Можно, можно и дерево на луне посадить, да все что угодно можно, вот только какой будет эффект.

можно, но перед этим его нужно будет загрунтовать. Иначе всё масло впитается в картон, а на поверхности только цветной пигмент останется.
Картон должен быть повышенной плотности (ну оч плотный=)),а самы простой и лёгкий свособ загрунтовать-это толстый слой клея ПВА или пройтись по нему водоэмульсионкой=)