Что значит "Доброе семейство Мироновых" ? Капитанская дочка поож помагите

Хорошее, приятное, благожелательное, отзывчивое.

Добрый - доба (пора, время), изначально - вошедший в добу, выросший.

Слово доброе употреблено здесь в том же значении, что и в выражении " добрый молодец ", "добрый хозяин".

Для справки. Что же означает слово добрый в русском языке? Значение слова Добрый по Ефремовой:

Добрый - 1. Благожелательный, отзывчивый, готовый помочь людям (противоп.: злой). // Охотно делящийся с другими своими средствами, имуществом и т. п.; щедрый (противоп.: жадный).
2. Свойственный доброжелательному, отзывчивому человеку. // Выражающий расположение, сочувствие. // Проникнутый расположением к людям. // Основанный на желании добра людям; нужный, полезный. // Благоприятный, одобрительный.
3. Связанный с кем-л. взаимным расположением, симпатией, дружбой; близкий. // Основанный на взаимном расположении.
4. Приносящий удачу, успех; благоприятный. // Содержащий, предвещающий что-л. приятное, радостное. 5. Ничем не опороченный, не запятнанный; достойный уважения.
6. разг. Очень хороший. // Опытный, искусный в своем деле.
7. разг. Значительный по величине, силе и т. п.; большой.

На мой взгляд, подойдут все значения по отношению к семейству, кроме 7 пункта.

Семья Мироновых состояла из Миронова Ивана Кузьмича, его жены Василисы Егоровны и дочери Марьи Ивановны. Иван Кузьмич был комендантом крепости, человеком не образованным, простым, он был самым честным и добрым иногда его считали даже забавным. Единственным его развлечением было обучение строевой науке стариков-инвалидов. 

Жена коменданта Василиса Егоровна-деловитая, строгая и образованная женщина. Она была добрая и полноправная хозяйка крепости. Отношения между мужем и женой проникнуты вежливостью и взаимоуважением.

Тут добрая в значении хорошая и рачительная хозяйка.

А на этом сайте подробнее про слово добрый :

https://rus.stackexchange.com/questions/46886/Добрый-молодец-и-красна-девица