как легально самому сделать временную регистрацию в Москве года на 3 .

Шаг 1. Окончательные переговоры с хозяйкой о регистрации
Шаг 2. Сбор документов: паспорт свой и хозяйки, св-во о собственности на квартиру, деньги на пошлину, чистые листы бумаги и ручка шариковая
Шаг 3. В ЕИРЦ, паспортный стол идете с хозяйкой пишете заявление, показываете документы.
Шаг 4. Вы счастливый обладатель временной регистрации, в Москве она ранее лимитрировалась 6 месяцами, в регионах легко можно оформить на 5 лет.

Это должна сделать хозяйка квартиры
ЖИЛИЩНЫЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Собственник жилого помещения вправе предоставить во владение и (или) в пользование принадлежащее ему на праве собственности жилое помещение гражданину на основании договора найма, договора безвозмездного пользования или на ином законном основании,
О договорах см часть 2-ю ГК РФ. Зарегистрируют на срок договора. Нужно обратиться в ЕИРЦ, получить копию финансового лицевого счета и выписку из домовой книги. Далее в УФМС (паспортный стол) , написать заявление, оплатить пошлину, получить свидетельство о регистрации

Если хозяйка согласна Вас зарегестрировать, то нет никаких проблем
Хозяйка пишет заявление о своём согласии вашей регистрации, идёте в ЖЭК подаёте заявление, платите госпошлину

«на стендах в ОУФМС висит перечень документов для регистрации по месту пребывания на разные сроки, но комплектовать и заверять документы надо в местный ЖЭК должностным лицом - паспортистом ...паспортист из ЖЭКА только должна помочь с сбором документов (копия паспорта, 2 фотографии, договор поднайма, заявление от собственника или нанимателя квартиры и от Вас, прибылой лист + еще документы в зависимости от формы собственности квартиры и кол-ва зарегистрированных) . Затем все документы отдаются Вам на руки, вы идете к участковому и в военкомат для отметки на заявлении, затем ВЫ САМИ идете в ОУФМС... и Вам там оформят регистрацию .

Ну пусть и пропишет тебя у себя