Вот просто интересно. Почему щенков называют КУТЯТА? Что это вообще за слово такое?))

Это слово звукоподражательного характера, возникшее из междо- метия, имитирующего крики животных и птиц и служащего для их подзывания, как и широко распространенное kuč- в болг. ку́че ср. р. "собака", ку́чка "сука", сербохорв. ку̀че, словен. kúčǝk, kûcǝk, польск. kucziuk. Ср. польск. kuciu kuciu!, алб. kutsh "собака", лтш. kuce "сука", kucis "собака", осет. kuj – то же, курд. kūčik; см. М. –Э. 2, 298; Г. Майер, Alb. Wb. 218 и сл. ; Ngr. Stud. 2, 101 и сл. ; Зеленин, Табу 1, 127; Коржинек, LF 58, 431; Шухардт, Revue dеs ét. basques 7, 311; Хюбшман, Osset. Еt. 127. Ср. ст. -ит. сuссiо, сицил. guttsu, фриульск. kutsu и т. д. (М. -Любке 389). Явно ошибочна точка зрения о заимствовании русск. слова из удм. kut᾽а (Бернекер 1, 636 и сл. ; против см. Преобр. I, 421). Коми kut᾽u "собачка", согласно Вихм. –Уотиле (131), заимств. из русск. ; ср. также Штакельберг 289. Если слав. *kučьka связано с лит. kaũkti "выть", др. -инд. kṓсаti "издает громкий звук", kṓkas "волк", (см. Фик 1, 21; Горяев, ЭС 178), то тогда его следует отделить от кутёнок и близких.

Котиков называют котята, а щенков некоторые называют-цуцик.

Значение слова "КУТЕНОК" в толковом словаре Даля

КУТЕНОК - м. кутя ср. кутька об. вост. теня, щенок, собаченка; мн. кутяга, кутяшата. кутют м. вят. собака, дворняжка. кутюшка ж. арх. кура, курица; кутька м. арх. цыпленок (см. кутить) . куть-куть сев. сиб. ПРИЗывная кличка кур.

Кутенок-щенок, цуцик, дворняжка.. . Так называют.

почему не собачонок, не псёнок, не сучёнок?

Вот вам информация для размышления:
В русском языке есть достаточно много слов заимствованных из других языков (английский, французский, немецкий). И эти слова так вросли в язык что кажутся нам вполне русскими. Это сейчас старшее поколение плюётся на молодёжь с их словечками из английского языка: флексить, чилить, краш и многие другие, а пройдёт время, сменятся пару поколений и эти слова станут частью русского языка, который ещё больше исказится.
Но вернёмся к нашим КУТЯТАМ. Даль утверждал что это от корня "Кут" означающего крутиться, типа они под ногами крутятся, и поэтому их так назвали.
У меня есть своя теория на этот счёт. Я часто видел как какого-нибудь щенка с умилением подзывали, приговаривая "куть куть куть", или просто звали "кутя". Какое самое близкое слово из английского подходит к этому слову? Это "Cute" - что означает "Милый". Может это конечно притянуто за уши, но тогда идём дальше. Когда собака лает, говорят, ну или раньше говорили: "Вот собака брешет". В английском языке есть слово "Lie" - означает "Ложь", произносится "Лай". Вот и получается "Собака лает" или "Собака брешет".