Как сделать так ,что бы кошка(пожилая) не гадила мне под дверь. Я её не бью,не ругаю. Кошка не моя - сына.

Есть спреи специальные, называются "Гадить? Нет! " для кошек. Цена около 100 руб. В любой ветаптеке продается. В первый день попрыскать несколько раз и все, кошка туда ходить не будет.
А еще, кошку наказывать нужно только ВО ВРЕМЯ совершения преступления, т. е. если видите, что присела гадить, резко и неожиданно громко зашипите или громко в ладоши хлопните, наругайте громко, кошки громких резких звуков жуть как боятся. Но если она уже сделала дело и хоть 5 секунд прошло, всё бесполезно, хоть набьете, хоть отругаете - она просто не поймет за что ее ругают.

Она на Вас за что-то злится, поэтому так делает.

Тут днем больше владельцев кошек, повторите вопрос, если ответа не найдете. И уточните, как давно начала гадить именно под вашу дверь (я так понимаю в комнату) . В смысле вы подозреваете, что это целенаправленно.
Может вы просто пропустили момент когда она начала, теперь привыкла и запах есть. Может вы ее не ругаете, но игнорите. У животных на все есть причина, правда у котеев не всегда явная, загадочные они. Но вы же с ней живете, раз пожилая давно, подумайте, ведь нет причины нет и следствия. Если совсем непонятно можете начать с обследования на предмет здоровья (кошки) если гадить начала "вдруг". Еще вариант, в семье вы не должны ссориться, особенно с сыном, должна быть мирная атмосфера.

Поставьте там лоток. Помоуте пол уксусом

помойте там хлоркой

Ох не просто так она вам нагадила под дверь) Это ж такие существа, они просто так ни чего не делают)))

Туда одеколоном набрызгать и протереть