откуда могут взяться блохи у домашнего котёнка

ну откуда могут взяться блохи у домашнего котенка, вам уже ответили. Только, сдается мне, что никаких блох у вашего котенка нет (учитывая то, что вы пишите, что они на подбородке) . Если вы блохами называете черные маленькие точки (которые и просто можно сковырнуть) , то это акне. Может появляться от неправильной посуды (в идеале у котенка должны быть керамические мисочки) , может, от неправильного питания.
Протирайте подбородок Хлоргексидином, снимая эти черные точки.
На всякий случай, вот пример, как может выглядеть акне:

Вы на обуви можете принести блох с улицы, так же, как и любую другую заразу.
Капли есть специальные для котят. Спросите в вет аптеке или в зоосалоне.

Могли принести с улицы на одежде. Если вы живете на первом этаже, юлохи могут жить в подвале вашего дома и перебираться в квартиру, а может у вас под дверью живет бездомная собака или кот, могут перебраться и от соседей. Все блохи не могут жить только на подбородке у котенка, скорее всего их там просто больше всего, купите в зоомагазине специальные капли и обработайте животное, не забудьте помыть полы в квартире, обработать подстилку где спит котенок и пропылисосить ковры, средство для обработки квартиры вам посоветуют в ветмагазине.

Откуда угодно... вы занести могли на одежде с улицы...

от мамы котенка, может с улицы блох принесли...

На первый вопрос вам ответили. Почти все средства от блох не подходят для маленьких котят. Если фронтлайн спрей он подходит, но цена конечно кусается =(

С улице, или вы в закрытом месте живете? не выходя?