у кота шерсть, как грязная, жирная, купание не сильно помогает, может заболел чем-то?

Смотря чем кормите.
У нас на Хиллсе шерсть стала "засаливаться"((
Потрите гранулки корма пальцами, если пальцы стали маслянными, вероятно корм- жирноват (( Лучше сменить, вероятно он и на печень не очень хорошо сказывается, а шерсть первая Вам об этьом сигналит.

хорошая шерсть - показатель хорошего ухода.
кастрация, хороший корм и расческа решат проблему

У животных блеск и внешний вид шерсти во много мзависит от его питания. Поэтому рекомендую обратить на это особое внимание. Пересмотрите рацион питания котенка. А мыть его очень часто не рекомендую. Лучше чесать почаще.

А чем кормишь?
От еды такое бывает

Правильное питание ( корма премиум класса, а не китикет-вискас, как пошутил товарищ Хамелион) , качественная косметика по уходу за шерстью, я пользуюсь для своих кис такой:

паста обезжириватель там классная!! ! Кот, после сушки просто как одуванчик станет))) )
и, если, кот не имеет документов ( родухи) , конечно же кастрить его! Выглядеть будет еще лучше)))

Конечно питание. Я своего котика" Роял канином" кормлю.

Уличные коты жрут все и крыс и птичек и с мусорки и шерсти позавидовать можно. А домашние туфяки какие то

Нет не созревание!
Эт вы его не так кормите!
Нужен "Китикат" он делает шерсть мягкой и шелковистой!
Эт я те как ветеринар 2 курса говорю!
Вы его не тем кормите вот он и хандрит!

корми его нормально а то еще отравишь