Могут ли собаки гулять без поводка и намордника, на частной собственности, не пересекая границы участка?

А почему нет? Более того, они и атаковать могут, если посторонний зашел без разрешения хозяина.
Больше того, не помню номер статьи, ее смысл : Если собака совершила противоправное действие во время, когда хозяин, по объективным причинам, не мог ей препятствовать, то хозяин не может быть привлечен к административной, уголовной или иной ответственности.
Впрочем вопрос спорный, есть такая история, когда нарик влез в дом, когда хозяева были на работе, и его очень хорошо порвала собака, еле отбрехались, не смотря на то, что у этот придурок на условке был.

На собственной территории делайте что хотите. )
Если, конечно территория огорожена и по периметру обвешана предупреждающими табличками.

На частной собственности вы хоть болото с крокодилами заводите - на то она и частная собственность. Но если хоть один крокодил вылезет - можете ответить по всей строгости закона.

У меня комната частная собственность, и туда зайти не может даже дядя Полицай. Зато по ней, что я, что члены моей семьи, могут передвигаться как хотят, и в чем хотят.
Так-же на остальных собственностях, Участках, Коттеджей, Квартирах и т. д.

Да!

Конечно.. В чем проблема? ? Тем более на частной собственности.. Ладно на улице и то, на улице тоже можно гулять без всего, если собака воспитанная и никуда не убежит

конечно могут, это частная территория

Да, могут. НО!!!! Если кто-то зайдет и собака его покусает, вы ответите по всей строгости закона. Выход!! ! ВЫ вешаете табличку на калитку "во дворе злая собака" И если вдруг Ваша собака кого-то укусит на территории участка, то это будет в рамках закона. Вот так вот))

Можете конечно!