Можно ли приручить попугая кореллу к рукам, если в квартире живут ещё и волнистые попугаи?

Можно. И волнистые попугаи тут ни при чем. Да и не только волнистые.
Главный критерий, это чтоб попугайчик был молодым. И надо не мало терпения.
А приручить вполне можно, некоторые попугайчики потом дают себя даже погладить.
Мы дома приручали волнистых попугаев всегда одним и тем же способом. (Для карелл ничем не отличается) . Сначала, как только купим молодого самца (Кстати, самцы приручаются лучше, чем самки) мы ставили его клетку не слишком близко, там, где мы ходим, но все же на виду. Несколько дней вообще его не трогаем, только даем есть и пить. Пусть привыкнет к обстановке. Потом, в один прекрасный день даем птичке только пить, а корм в клетку не кладем. Примерно в середине дня насыпаем корм на руку и протягиваем (аккуратно и медленно) руку с комом в клетку и не двигаясь ждем, что попугай сядет на руку и поест с руки. Если попугай не ест, ждем еще пару часов. Главное не прям морить голодом и чтобы вода обязательно была!
Эту процедуру надо делать каждый день, чтобы попугай понял, что рука, это еда, не надо бояться рук. Но опять же, лучше это делать, когда птичка совсем еще молодая.

Можно вполне. Не пойму, чем волнистые попугаи могут помешать обучению садиться на руку? ) Обучение, кстати, лучше начинать в самой клетке. А когда он начнет безбоязненно садиться в клетке к вам на руку, тогда уже можно будет выпускать на прогулки и подставлять руку-на которую он и будет прилетать и усаживаться. Кореллы по сравнению с волнистиками птички гораздо более ласковые, и даже позволяют себя гладить)

Можно.