Как помыть котёнка экзота 5 месяцев?

Попробуйте так:

моё мнение - котов и кошек, мыть нельзя!

феерично.... руками и шампунем!
не знаете как - несите в грумерский салон

Для купание лучше купить специальный зоошампунь для котят. Если есть, то выбирайте "для котят с чувствительной коже" - в них нет отдушек и красителей.
Купать нужно в теплой воде, следите, чтобы вода не попала в уши, а шампунь - в глаза. Затем котенка нужно тщатьельно вытереть полотенцем, можно использовать и фен, но струя воздуха не должна быть слишком горячей! Обязательно берегите котенка от сквозняков!
Мытье для котят ( и кошек) - большой стресс. Поэтому обязательно спокойно разговаривайте с ним, а после похвалите и дайте лакомство.
А вот постоянно мыть кошек не стоит. Проблемы с кожей и шерстью + возможная простуда - все это возможно от частого мытья. В вашей ситуации лучше подобрать другой наполнитель. К тому же кошки очень чистоплотны и сами следят за собой.

Лучше делать это по советам ветеринара. Потому что некоторые породы кошек необходимо купать лишь раз в полгода, а других – еженедельно. Оптимальный график – раз в 2 месяца. Внеплановое купание допускается в некоторых случаях: при появлении паразитов, при сильном загрязнении.

Нельзя купать кота, если Вы его недавно покормили. В идеале, только через 4 часа после кормления коту можно принимать ванну.

Вода для купания должна быть мягкой, теплой (23-30 град.). Сначала шерсть нужно смочить водой, а через пару минут обработать специальным шампунем для кошек. Нельзя мыть кота обычным шампунем или мылом. Рh котов отличается от человеческого, их кожа более чувствительна. В крайнем случае, можно намылить кота детским мылом.

Если кот ведёт себя очень активно, перед купанием рекомендуется отрезать или подпилить ему когти. Если кот пушистый, предварительно нужно вычесать шерсть.

Очень важно следить за тем, чтобы во время купания в уши коту не попала вода. Это может привести к отиту. Поэтому рекомендуется заткнуть ушки ватными тампонами, если кот не против