Купила сегодня котенка он начал лазить и нюхать, кушал и т. д а к вечеру он начал бояться и кушать не хотел...

Адаптация... Чего Вы хотите?

Котёнка в любом случае покажите ветеринару, чтобы проверить: всё ли у него ОК со здоровьем? Даже если Вы купили у заводчика, а не подобрали на улице; заводчики тоже бывают разные и не всем можно полностью доверять.
Вет. паспорт есть у котёнка? По графику прививок надо будет его привить от кошачьих болезней (если заводчик уже привил и об этом есть отметки в паспорте. то повторно примерно через полгода надо - уточните это у ветеринара) + перед прививками за 2 недели надо прогнать глистов специальной таблеткой.

Следите, чтобы малыш не был вялым и не лежал целый день на одном месте, это признаки болезни, особенно у котят. Котята в здоровом состоянии должны быть очень подвижными.
Сегодня сделайте малышу ТЁПЛОЕ и МЯГКОЕ место для сна в тихом уголке, где его никто не потревожит, не испугает, не наступит на него, и чтобы максимально тихо там было.

Положите ему интересные игрушки, лёгкие мячики и т. п. (только чтоб деталей мелких не было, чтоб не проглотил ничего).

Чистая вода и лоточек с наполнителем должны быть ВСЕГДА доступны малышу. Наполнитель желательно такой же как у заводчика. Либо самый простой древесный наполнитель - из древесных гранул, он относительно безопасен даже при случайном проглатывании.

Если завтра котёнок весь день будет вялым или прятаться где-то - отвезите послезавтра утром его к ветеринару на машине (чтобы не замёрз). Есть тысяча историй о болезнях котят именно взятых вроде бы от заводчика - то есть "покупка" не является гарантией здоровья малыша. У ветеринара котёнка надо показать хирург, чтобы он его всего аккуратно прощупал + сделать УЗИ брюшной полости на предмет исключения болезней внутренних органов.

Отходняк. Может, увидел тебя без грима и испугался? (шутка)

Понял, что выхода отсюда (из квартиры) нет и испугался

маленький. привыкает. не пугайте резкими движениями, громкими звуками.

Понятно . А что вам от нас нужно

сделайте уютное место для сна.

Он привыкает к новой местности.

это скорее всего от перемены места

тут не ветеринары! Сходите в ветклинику и выясните