Что можно давать хомяку? И чем кормить? И можно ли для хомяка аквариум чтобы он там сидел?

Хомяк может жить в банке - так же хорошо, как автор ответа может жить в сортире. ПОместился. вода есть, спать калачиком можно ...ура. жилье готово.
НА самом деле - сирийскому хомяку нужна клетка 40Х60 . Джунгарику можно чуть меньше, но не на много. т. е. обьем должен быть 30-40 литров. причем - дно должно быть шире, чем высота клетки.
ПРоблема аквариума в том, что даже если он большой - чаще всего он вертикальный - узкое дно, высота в 2 раза больше ширины. При этом - ваш хомяк не только дышит, но и какает-писает. Пары аммиака, запах какашек, перележавшей еды, пометок - накапливается у дна аквариума, даже если он без крышки. получаете теплицу с гнилым, больным воздухом. и - больного хомяка.
Именно поэтому для них рекомендуют не аквариум, а клетку, которая хорошо проветривается. Промежуточный вариант - "Террариум - дюна". Пластиковый терр с решотчатым верхом, иногда - с вентиляцией по бокам. там высота не большая и он провертивается лучше акваса.
Кроме того - у хомяка обязательно должен быть домик (или два)) возможность лазить (лесенки, "Трубы", решетка клетки, и - колесо (размер как хомяк в длинну + лапы, т. е. для сирийца - около 20+ см в диаметре).
К магазинным кормам для хомяков надо добавлять свежие фрукты-овощи (кроме капусты и бобовых), иногда- белковую еду (яйцо, кусочек вареного филе, творог, йогурт).
ПОсмотреть по оформлению клеток, питанию и лечению можно на хомячьих форумах, например на hamster.ru

Банки с опилками хватит трехлитровой. Скоро надоест своей вонью и шуршанием по ночам.

можно аквариум только надо положить сено или вату чтобы он мог сделать норку а корм продается в магазинах для животных