Кастрировали кота, когда ему был год Сейчас ему 10 лет, начал все метить, вонь невыносимая

Это стопроцентно проблемы с почками и мочевым пузырем. Скорее всего камни. Коту впервые стало больно в лотке, вот он и связал боль с ним, и теперь ищет место, где будет писать не больно. А зловоние от мочи - это признак застоя мочи и присоединившегося воспаления. Вам надо срочно нести кота к ветеринару.

Боюсь, что только усыпление...

может быть болезнь мочеполовых путей
покажите кота ветеринару

Мочу на анализ сдайте. Похоже кот заболел. Может быть проблема с почками или мочевым.

вряд ли это метки. скорее всего, у кота началась мочекаменная болезнь, и он ходит не в лоток, а по углам, потому что ему больно, и эта боль ассоциируется с лотком.
к врачу надо. 10 лет это не возраст.

Для спокойствия, отнесите кота на обследование к ветеринару, возможно причина в другом, в том, что у него могут быть болит при мочеиспускании.

ищи в инете способ отучить, но наверно придётся терпеть

Присоединяюсь к тем, кто говорит, что это не территориальное поведение, а симптомы болезни. Кастрированные коты не метят по определению.

Это его месть

Скорее всего, проблемы с почками и мочевым пузырем. Сходите к врачу.

Я думаю, что он у вас крипторх, но вам об этом не сказали. Сделайте ему УЗИ, чтобы понять удалили ему семенники или нет. Нашего кота оперировал Лысенко Андрей Геннадьевич, очень хороший доктор, нам понравился))