Как получить щенячью метрику?

В вашем случае никак.
Если хотите участвовать в выставках и вязках, берите другого щенка, у которого есть метрика.

Метрика выдается бесплатно заводчиком при покупке породистого щенка. В вашем случае щенки беспородные, и стоят от силы рублей 10.

никак, либо покупаете сразу породистого чистокровного щенка с метрикой, либо дворнягу, которую продают под породу

если только ветпаспорт у щенка, то есть сомнения в его чистокровности. породистых щенков продают сразу с метрикой

Породистых продают сразу с метрикой. Если у заводчицы нет метрики, то в лучшем случае это незарегистрированный помёт (и зарегистрировать свою собаку в клубе Вы в этом случае всё равно не сможете), в худшем - вообще метис.

никак. покупайте там, где щенок с документами и стоит в разы дороже.

На данного щенка - никак, если ее у него нет.
Покупайте другого, с документами.

Надо купить щенка от ПЛЕМЕННЫХ родителей, а не скупердяйничать, покупая "КАНАРЕЙКУ - ка копейку"...

Щенячья карточка (метрика)

Этот первичный паспорт для собаки действует до достижения ею 15-месячного возраста, после чего его можно поменять. Обычно замена делается на родословную, подтвержденную РКФ (Российской кинологической федерацией). Как правило, оформляется она заводчиком, который обязательно приглашает кинолога, чтобы тот оценил щенков и их соответствие стандартам породы.

В метрике щенка непременно указываются недостатки породы, дефекты, окрас животного, пол, дата рождения, а также данные о родителях. В ней прописывается имя питомца и информация о клейме щенка. Щенячья карточка считается действительной при условии, если на ней стоит печать РКФ, а также подпись заводчика.

Возможны ситуации, при которых метрика может быть утеряна. В этом случае ее можно получить по номеру клейма на теле щенка.