Я взяла котенка домой, но при этом дома была кошка...

Сама привыкнет (особенно если вы выкупаете котёнка и он приобретёт привычный домашний запах.). Это нормально.

Кошки не обижаются, шипит потому что это ее территория, оставте их в покое и потихоньку они привыкнут друг к другу, но это может занять по времени и месяц, так что наберитесь терпения ну и особо не позволяйте котенку сильно кошку задирать, а то схлопочет от нее сильно

Обижаются, еще как. и ревнуют. Кошка стерилизована? Если не стерилизована, то шансов их подружить почти нет: кошка выгоняет со своей территории всех. Ее задача - родить потомство и его выкормить, конкуренты на территории ей не нужны. Даже если вы ее не пускаете к коту, программа "прописана" эволюцией и гормонами.
Если стерилизована: уделяйте ей достаточно внимания, чтоб она себя не чувствовала брошенной. на первое время котенка можно изолировать в ваше отсутствие или когда вам не до них, чтоб снюхались через дверь.
Кормите в одно время, в одном помещении, но в разных углах, одним и тем же по возможности, постепенно сближая миски где то до метра. не позволяйте сейчас никому лезть в чужую миску, пока другой ест или там вообще есть еда. через неделю-две, если животное отошло само, на предложение и уговоры еще пожевать не реагирует - сыто, пусть обследуют чужие миски, убедятся, что одно и то же жуют.
обеспечьте котенку лежаки, чтоб не лез на любимые места кошки.

На всё нужно время. Могут стать друзьями не разлей вода, а могут так никогда и не подружиться. Сначала им нужно привыкнуть к чужим запахам и понять, что от появления конкурента их меньше любить не стали. Не давайте им пока вдвоём оставаться, держите и кормите в отдельных комнатах. Почитайте соответствующие кошачьи и ветеринарные сайты, например, миркошек. рф, на них наверняка есть статьи на эту тему, очень полезно было бы с ними ознакомиться.

это просто ревность