Как подружить кота и котенка?

Вот как раз ничего не делать. Вы делаете только хуже. Пусть спокойно живут.

Сталкивать их лбами специально нельзя.

Пусть сначала привыкнут к запаху друг друга. Сами если захотят обнюхаются через дверь. А так зависит от самого кота, может долго принимать, а может на следующий день, могут вообще не сдружиться.

Мой кот принял котенка на 3 день знакомства, собака на второй, а кошка месяц к нему присматривалась.

В некоторых случаях ничего не поможет, поверьте) Бывают такие коты и кошки, которым лучше по одиночке. Лучше не подносите их друг к другу, вы им только хуже делаете. Захотят-сами подружатся)

У меня такое было. Котяра взрослый и раненный котенок, подобранный на улице. Я боялась, что кот будет обижать малыша и закрыла мелкого на кухне. Кот же понял, что на кухне другая кошка и начал нюхать под дверью, стал ложиться и протягивать под дверь лапы. Мелкий же, увидев кота, решил, что это его мама и тоже стал протягивать лапы под дверь, они так и лежали, держась лапами. Тогда я решила, что можно открыть дверь (у нас дверь-купе уезжает в стену и коты не поменяли позы при открывании). Вот они так и подружились с тех пор. Правда мелкий пытался у кота сиську искать.
Живут они и сейчас, иногда, правда, дерутся, но редко. Если их обоих кастрировать, то они драки прекратят, но я не могу этого сделать, потому что у старшего кота мочекаменная.
В принципе, коты принимают котят, что появились после них, проблемы возникают, если котенок был до взрослого. Но опять же, каждый случай индивидуален.

И еще одно, не пытайтесь малыша показать коту, лучше несколько дней подержать в другой комнате, что бы кот привык к запаху новичка и воспринимал спокойнее. И в любых их драках или конфликтах надо принимать сторону взрослого кота, как бы не хотелось пожалеить малыша. Взрослый кот должен чувствовать вашу поддержку, чувствовать себя хозяином, иначе он будет пытаться отстоять своё право быть хозяином и будет бить мелкого постоянно.
Миски тоже должны быть отдельными.