Как кошка переживёт переезд?

Ну, Краснодар конечно, теплее - но всё-таки не супержара. У нас даже в центральных и северных областях иногда в июле-августе выпадают вполне "краснодарские" деньки)))) Так что скорее всего нормально кошки приживутся в новом климате - но Вы им просто помогите первое время: чтобы всегда у них в доступе несколько мисок с чистой прохладной водой (лучше всего поставить по миске с водой в каждой комнате + в коридоре; это нужно, чтобы кошка могла моментально попить водички, если вдруг ей станет очень жарко; в жаркие дни всю воду в мисках желательно менять 3 раза в сутки, а в остальные дни 2 раза).
Плюс, чтобы на новом месте жительства было, по возможности прохладно. Ну, вдруг, у Вас там кондиционер будет. Или хотя бы просто, чтобы в одной комнате были шторы задёрнуты в жаркие дни.

А так, самое важное - чтобы вы все вместе ОДНОВРЕМЕННО переехали (то есть обе кошки + Вы с ними). Потому что кошки, когда вдвоём живут, часто очень сильно привязываются друг к другу и если вдруг Вы сначала одну перевезёте, а потом другую, то эти несколько дней они будут сильно психовать, думая, что их разлучили. Ну, и то же самое - по Вам скучать будут эти несколько дней. Так что желательно переезжать всем сразу, вместе.

P.S. Британка может чуть-чуть сложнее переносить жару (британцы, персы сложнее к жаре относятся). Но при внимательном уходе (в жаркие дни: много мисочек с прохладной водой по дому + по возможности, несильно работающий кондей, чтоб не продуло только кошек) полностью решит даже эту возможную сложность. Главное, чтобы они вместе были :-)

привыкнет, но стресс получит

Берите, конечно, переезд ещё никому не мешал животных оставлять. Наоборот бесит, когда от животных избавляются "из-за переезда", тоже мне причина!
К климату приспособятся, линять только будут первое время - лишний пух сбрасывать.

Нормально перенесет, главное вместе.

Купите перед перевозкой кошки в ветаптеке или зоомагазине натуральное успокоительное, чтобы у кошки не было стресса. Привыкнет, куда ей деваться, вы то рядом будете.

В Западную Черкесию едете мою, да?

да норм все будет !

Нормально

Коты любят барбак, а если два кота, то только радость для них будет.

Все с ними будет хорошо!! Не переживайте.