британская кошка чешется до болячек?

Ветеринар должен был не просто наобум прописывать капли, а провести анализы-сделать соскоб на выявление паразитов. Пишете ест все, так что возможной причиной может быть еще и реакция организма на неправильное питание.

"Ест все" - это как? С вашего стола тоже каши-супы-сосиски ест? У кошки от такой еды происходит нарушение обмена, потому что кормить хищника, как свинью - нельзя. Кошкам надо не менее 70% сырого мяса в рационе, мясо посыпают щепотью отрубей или тертых овощей. Еще дают творог, простоквашу, субпродукты, яйца. Или кормят хорошим кормом не ниже суперпремиум-класса. И ни в коем случае не дают дешевку типа Вискаса, Китекета или Пурины-Ван, там сплошная химия, а мяса почти нет.

возможно от неправильного питания нужно сделать соскоб и анализ у вета

Ест все - вот первый вариант. Аллергия.
Ходит на улицу - вот вторая причина, там много заразы и контакт с другими кошками.

сходить к другому ветеренару

какие капли, от чего они конкретно? когда последний раз от паразитов обрабатывали, чем? что именно "все" ваша кошка ест?

Здесь нужно диагноз сначала поставить. Что за капли выписали? Чесаться она может по разным причинам: паразиты, аллергия, грибки, бактерии и др. От зуда можно давать антигистаминные препараты, но это лишь временная мера. Нужно обращаться к дерматологу.

Болячка кожная, типа ноноэдроза, пусть берут соскоб. Моя 10 лет чесалась по сезону, тогда не брали анализов, думали, от родов или авитаминоз. Потом вылечили дешевой свинцовой мазью. Только воротник надо, чтобне лизала, а то траванется. Но не надо самолечения, соскоб недорогой совсем, сейчас даже в ветстанции можно сделать. А потом комплексную прививку сделай. Кстати, есть болячка жуткая, кошачий вич, не лечится. Так что стоит подумать, чтобы не пускать на улицу.