Кошка сильно дерется с незнакомыми ей людьми, как сделать ее добрее?

Лаской и удовлетворением в полной мере всех её кошачьих потребностей.
Ваша кошка защищает вас от незнакомых людей. Она сражается за вас, ревнуя, или же за свою территорию. Надо выделить ей домик, защищённый угол.
Есть кошачий бихевиорист Джексон Гэлэкси.
Сериал Адская кошка (My Cat from Hell) - смотрите на ютьюбе. https://www.youtube.com/watch?v=cSJ-nNALpm0
Вы где живёте? В Москве наверняка есть практикующие кошачьи психологи.
https://en.wikipedia.org/wiki/Cat_training
Эта статья о дрессировке домашних или домашних кошек.
Дрессировка кошек - это процесс изменения поведения домашней кошки в целях развлечения или общения. Обучение обычно используется для уменьшения нежелательного или проблемного поведения домашних кошек, для улучшения взаимодействия между людьми и домашними кошками и для того, чтобы они могли комфортно сосуществовать. Существуют различные методы обучения кошек, которые используют различные соотношения между вознаграждением и наказанием.

Заставить ловить мышей...

Воспитывпть, что же ещё! Волщебными пендалями!

Выбросить зомбоящик.

Только изоляция. Вам видимо попался генетически неполноценный экземпляр. Если жалко его немножко убить, смотрите чтобы он не дал потомства... Среди людей тоже такое бывает.

Стерилизовать

изолировать

Она охраняет семейный очаг, какие к ней претензии?

Никак. Просто следить чтобы она один на один с чужими детьми не оставалась. Может быть чревато для детей. Я свою просто в отдельной комнате запирал, когда в гости с малЫми приходили. P.S. Ну если только стерилизовать как тут уже советовали. И то не даёт полной гарантии.

Характер такой от природы не переделаешь

корми хоть иногда и хорош с ноги ей поддавать

Защищает своё жизненное пространство. Имет право.