Котенок стал очень драчливым и неугомонным

...Возник вопрос: а вам сколько лет? Детей у вас явно не было)))))))) 2 кошачьих месяца это как человечий годовалый малыш! А вы его за шкирку... Вы же сами его агрессии и злости учите! Дальше, после детства начнётся подростковый возраст, тоже со своими закидонами)))) Тут вы себя вспомните))))) одна радость, что у кошек это всё быстро заканчивается, в отличие от людей))))) Вы должны проявлять терпение, спокойствие и сдержанность, но и твёрдость тоже. Это удел всех родителей)))))) Играйте больше! Придумывайте новые игрушки и игры. Чем больше котёнок или ребёнок потратит энергии, тем меньше будет искать приключений на свою попу))))) При этом занимать его должны именно вы! Игрушка сама себя играть не будет, а котёнка надо учить играть!

много и активно играйте с ребенком, он же маленький, игра - его основной вид деятельности. махалки, удочки, лазерная указка, классический фантик на веревочке - дайте ему возможность много охотиться, буквально, до упаду. устанет, завалится спать, отдохнете. комплекс ему игровой купите с лазалками, веревочками, когтеточками, чтобы было, где скакать, что царапать и на чем висеть. не играйте руками-ногами, только игрушкой, переключайте внимание, пусть охотится на то, на что можно, а за нападение на руку - струя воды в морду, резкая и желательно холодная.
вы его наказываете, но не предлагаете альтернативы - куда девать море энергии маленькому хищнику? идея принести чужую кошку плохая - не факт, что они подружатся и не выдерут друг другу глаза (тем более, что кошка старше и пришла на чужую территорию), кошки одиночки, им компания не нужна. а если они вдруг решат задружить, то носиться по вашим ногам-рукам на всех когтях будут уже двое

Это он играется так. Чем посторонних кошек приводить - зайдите лучше в зоо-магазин и накупите всяких игрушек. Если нет возможности купить - посмотрите как выглядят и сделайте сами из подручных средств. И играйтесь с вашим котенком.
Еще можно купить (это уж придется купить) специальные "интеллектуальные" кормушки - где еще надо постараться, чтоб съесть еду. Такие обычно для собак выпускают, но и кошкам они подходят. От таких умственных нагрузок животные еще больше устают, чем от игр.

А чтоб в процессе игры не кидался на людей - заведите не большую брызгалку. Как кидается - вы на него пшикаете водой. Так он быстро поймет, что человек - это не его добыча

Большинство котят очень активные и, как правило, это является вариантом нормы. Достаточно чаще играть с ним, уделять много внимания. Это необходимая мера, чтобы котенок уставал. Приобретите котенку кошачью «мебель»: когтеточку, игровой многоуровневый домик с элементами из материалов разной текстуры (дерево, ткань, веревка и т. д.), интерактивные игрушки.

Еще несколько рекомендаций:
Чтобы котенок ночью был более спокойным, следует его хорошо покормить. Так как хорошо накормленная кошка больше времени проводит во сне. Если вам часто приходится уезжать на длительное время, то попросите друзей, родственников и/или знакомых как можно чаще навещать вашего питомца, чтобы не давать ему заскучать и пребывать свое время в одиночестве. На данное поведение можно воздействовать с помощью препаратов на основе феромонов (можно приобрести в ветеринарной аптеке) или же на основе трав. Такие средства выпускаются в различных формах (ошейники, диффузоры, спреи). Но восприимчивость питомцев к этим средствам очень индивидуальна. Также можно обратиться на консультацию к зоопсихологу.

Гаркни, по башке дай и успокоится.

Битие определяет сознание.