Болеет уличный кот незнаю чем помочь.

Купите на алике лампу Вуда, выявите ею, лишай это или нет. Если лишай, то есть уколы, стоят не дорого и эффективны. Если лампа лишай не покажет, то возможно, у кота демодекоз. Или все-таки найдите возможность отвезти кота к ветеринару. Через монитор диагноз не поставить. И в любом случае, лечить кота нужно вет. препаратами, вы их можете купить в своей деревне? И далеко от города, это сколько? У вас нет в ближайшей доступности вет. фельдшера с микроскопом? Не гоните. Когда хотят вылечить, находят возможности, когда лень и неохота усилия приложить, делают вид, что старались как могли - написав вопрос в интернете на развлекательном сайте.

На лишай похоже.

Так ведь никто вам не скажет, какие лекарства нужны! Диагноза-то нет! Кроме врача диагноз никто не поставит.

это может быть: лишай (грибок любого происхождения), демодекоз (железничный клещ), блошиный дерматит (это блохи и аллергия на их слюну), пищевая аллергия (жрет что попало, раз бродячий), химический ожог (возможно, кислота попала), печень сдохла (а уж по какой причине, вам виднее) и еще 100500 причин и диагнозов. и лечение от них не просто разное, а прямо противоположное друг другу. от чего лечить будем? какой диагноз вам больше нравится? жребий кинем, на ромашке погадаем или "камень-ножницы-бумага" сыграем?

Да не заморачивайтесь, реальная помощь ему это ветеринар, а всё остальное продление мучений, так что добейте, чтоб не мучился, самое гуманное в его ситуации

Печень страдает у котика, поэтому и шерсть выпадает, возможна аллергическая реакция на питание .... Думаю, уколы ему специальные помогли бы...

Может демодекоз?
https://murkosha.ru/nashi-stati/lechenie-i-profilaktika/parazitarnye-zabolevaniya/naruzhnye-parazity/kak-vyvesti-podkozhnykh-kleshchej-u-koshki

В вк есть такая группа, напишите пост, возможно вам что-то посоветуют

главное кусать себя не давай.

Если нужен, Празител для начала, потом Нобивак.

Лучше всего проконсультироваться со специалистом. Хотя бы в сети найдите ветеринара.