Знают Ли коты (животные) что они сами коты?

Знают конечно, вы ведь знаете что вы человек?

С кем в детстве общаются тех своей породой и считают. В том числе и хозяев, которых мышками пытаются угостить по доброте душевной. Оно и люди ничем не отличаются. Случай когда ребенка алкаши собаке на воспитание оставили известен. А один исследователь обезьян проводил опыт по воспитанию своего ребенка вместе с шимпанзенком. Обнаружил что не шимпанза очеловечивается, а как раз наоборот :)

У нас кошку воспитывал наш пёс, она теперь ходит как собака и лижется когда ластится

Вы открыли Америку. Поздравляю вас.

Животные не понимают что они животные. Так же как они не знают о том, что такое смерть ,прошлое и будущее. Они живут инстинктами, которые в них заложил Творец. В библейской книге Бытие 9:3,6 говорится: " всё движущееся, что живёт, будет вам в пищу; как зелень травную даю вам всё;... кто прольет кровь человеческую, того кровь прольется рукою человека: ибо человек создан по образу Божию...". Обратите внимание, только человек создан по образу Бога, наделен интеллектом (не всегда, но тем не менее). Нельзя сказать что у животных совсем нет интеллекта, они по своему умны и инстинктивно мудры. А то что животные спариваются только по своему роду, говорится в Бытие 1:25. Если бы было возможным спаривание разных категорий ( мы не берем отдельные мутации), то существовали бы целые отрасли которые занимались бы вопросом скрещивания родов. Например коровы и коня. Благодаря ДНК человек остается человеком, собака остается собакой, а кошка - кошкой. И даже галапагосские вьюрки остались вьюрками, а не превратились во что-то другое.