В фильме "Александр" есть цитата "Царь должен уметь обижать тех, кого любит". Какой смысл этой цитаты?

Бей своих, чтобы другие боялись. В фильме лишь перефразировали и привели в культурный вид именно эту фразу. А по сути царю даже любить нельзя никого. Строгость отношений диктует положение. Царь не принадлежит себе.

Библейский как ни странно.
Евр. 12:4–7. Вы еще не до крови сражались, подвизаясь против греха, и забыли утешение, которое предлагается вам, как сынам: сын мой! не пренебрегай наказания Господня, и не унывай, когда Он обличает тебя. Ибо Господь, кого любит, того наказывает; бьет же всякого сына, которого принимает. Если вы терпите наказание, то Бог поступает с вами, как с сынами. Ибо есть ли какой сын, которого бы не наказывал отец?

Никакого смысла. Глупость какая то.

это у сценаристов фильма надо спрашивать

Это провокация любви и благодарности от подданных. Натуральной и неискусственной

Иначе на шею сядут

Есть поговорка, часто применяемая к Богу "Кого любит, того губит" Испытания даёт, чтобы человек стал сильнее.

в любовь законом заложена вина обида и гибель

Понимай буквально...

Уметь обижать сложно.
Даже чужих.
А уж близких...

тогда жалует псарь

Я считаю, что он не должен обижать.
А должен налить маненечко пивка заморского...

Царь - должен уметь (иметь фичу, скилл) обижать (провоцировать, подиздевываться, пренебрегать напускно) тех кого любит - чтобы не привязываться, и проверять свою любовь на истинность, и (главное) - всегда оставаться вне зависимостей, и потому всему - быть (становиться, оставаться) выше своих поданных.

Я считаю, это значит, что царь, как и любой лидер, должен уметь быть жёстким и суровым, когда этого требуют обстоятельства.