Какая идея способна изменить мир в лучшую сторону?

Подкреплённая харизматичной протекцией - поддержкой недюжинной силы и могущества.

... такой не может быть... ибо идея = сложная мысль, которая по сути является бесплотным (нематериальным) отражением объекта (вообще не обязательно реального и вещественного) исследования или рассмотрения или воздействия в сознании некого лица (субъекта), а потому на самостоятельные действия неспособная...
... в свою очередь мир = внешняя среда всех частных (менее сложных) объектов вместе с ними, в том числе и всех субъектов вообще, изменение коей ни одному субъекту не подвластно в целом в силу несравнимости масштабов... думаю...

идея (словарная статья)
ИД’ЕЯ, -и, ж.
1. Сложное понятие, представление, отражающее обобщение опыта и выражающее отношение к действительности. Передовые идеи. Политические идеи.
2. Основная, главная мысль, замысел, определяющий содержание чего-н. И. романа.
3. чего. Мысленный образ чего-н., понятие о чём-н. (книжн.). И. добра.
4. Мысль, намерение, план. В голову пришла счастливая и. Кто подал эту идею?
5. ~! Говорится в знач.: это хорошая мысль, хорошо придумано, мысль (в 5 знач.) (разг.). Поехать за город? Это и.!
• По идее 1) по замыслу, как задумано. По идее строение должно заканчиваться шпилем; 2) как будто бы, предположительно (разг.). Он дома? По идее должен быть дома.
уменьш.-унич. идейка, -и, ж. (к 1 знач.).
прил. идейный, -ая, -ое (ко 2 знач.). Идейная концепция. И. замысел сочинения.

мир (словарная статья)
МИР, -а, мн. ч. -ы, -ов, м.
1. Совокупность всех форм материи в земном и космическом пространстве, Вселенная. Происхождение ~а.
2. Отдельная область Вселенной, планета. Звёздные ~ы.
3. ед. ч. Земной шар, Земля, а также люди, население земного шара. Объехать весь м. Первые в ~е. Чемпион ~а. М. тесен (о неожиданно обнаружившихся общих знакомых, связях; книжн.).
4. Объединённое по каким-н. признакам человеческое общество, общественная среда, строй. Античный м. Научный м.
5. Отдельная область жизни, явлений, предметов. М. животных, растений. М. звуков. Внутренний м. человека. М. увлечений.
6. ед. ч. (предл. п. в ~у). Светская жизнь, в противоп. монастырской жизни, церкви.
7. (предл. п. на ~у). Сельская община с её членами (устар.). С ~у по нитке голому рубашка (посл.).
• Всем ~ом (разг.) все вместе, сообща.
На ~у и смерть красна (посл.) всё можно перенести не в одиночку, вместе с другими.
Не от ~а сего о человеке, не думающем о практической стороне жизни, не приспособленном к жизни.
По ~у (пойти, пустить, ходить) о нищенстве.
В иной ~ (уйти, переселиться) (устар.) умереть.
Сильные ~а сего (устар. и ирон.) люди, занимающие высокое положение в обществе.
уменьш. ~ок, -рка, м. (к 5 знач.; разг.). Замкнутый м.
прил. ~овой, -ая, -ое (к 1, 2 и 3 знач.) и ~ской, -ая, -ое (к 6 и 7 знач.). Мировое пространство. Мировое сообщество. Мирская жизнь. Мирская молва что морская волна (посл.).
II. МИР, -а, м.
1. Согласие, отсутствие вражды, ссоры, войны. Жить в ~е. В семье м. Сохранить ~ на Земле.
2. Соглашение воюющих сторон о прекращении войны. Заключить м.
3. Спокойствие, тишина (высок.). М. полей. М. вашему дому! М. праху его (добрые слова об умершем).
• С ~ом отпустить кого дать кому-н. уйти спокойно.
прил. ~ный, -ая, -ое. Мирное время. М. договор. М. труд.
(Ожегов)

мир меняют люди а не идеи