При каких условиях аккум от фотика прослужит дольше? Дозаряжать или доразряжать до полного и потом полный заряд? ВН+

Литиевый АКБ после тренировки лучше дозаряжать, никель-кадмиевые и никель-металлогибритные - доразряжать.
Также и хранить лучше литиевые заряженными.

Смотря какой тип аккумулятора.

Если NiCd или NiMH - да, доразряжать. Эти типы подвержены эффекту памяти, особенно NiCd.

Если Li-ion или Li-pol - заряжать можно в любой момент. Эти типы аккумуляторов не имеют эффекта памяти.

Что за фотик? Модель!
Что за аккумулятор? Фирменный, Li-Ion? NiMH?

Доразряжать до полного - понятие сомнительное. На чём? До какого уровня?
Li-Ion-аккуамуляторы допускается разряжать до уровня 2,7 вольта на элемент.
NiMH-аккумуляторы допускается разряжать до уровня 0,9 - 1,0 вольта на элемент.
Li-Ion-аккумуляторы можно разряжать в аппарате до появления сообщения "Батарея разряжена" или "Замените батарею". Это сообщение появляется именно при достижении указанного минимума.
Приличные зарядные устройства (ЗУ) NiMH-аккумуляторов имеют функцию разрядки аккумуляторов, после достижения указанного минимума ЗУ автоматически переходит в режим зарядки.

Наверное, полный РАЗРЯД? Зависит от типа аккума. Литиевым всё равно, с какого уровня их заряжают, дозаряжаются они до конца или нет, на них больше количество циклов зарядки влияет. Остальные, действительно "запоминают" остаток электричества, точнее, остаточный заряд превращает рабочее вещество в кристаллы непригодные к дальнейшей эксплуатации, таким образом уменьшая ёмкость. Тот же самый результат получается при переразряде сухого аккумулятора, то есть при попытках разрядить элемент не до нормальной для него величины (особенно, если это делается коротким замыканием) , а до полного нуля (практически это недостижимо, но умельцы всё могут) . тогда есть шанс, что аккум просто перестанет заряжаться. Влияют, но гораздо меньше, нагрузочные характеристики - если аккум, предназначенный для небольших нагрузок (токов) эксплуатировать не в его режиме, то срок службы резко сокращается.

Кроме того не перезаряжать и не перегревать при заряжании.
У меня Саньё Энелуп 2500 мАч, NiMH, с зарядовой памятью. Зато практчески нет внутренних токов при отключенных аккумах. Держат постоянный заряд до 15 лет. (как утверждает производитель)

какой системы аккк.

Второе

доразряжать до полного и потом полный заряд ВН+