Как ускорить обработку запросов?

На зарубежные хосты перекинь они получше и стабильней и быстрей раз в 10  В вопросе никакой конкретики какой объём прокачивается откуда куда что за устройства может код просто кривой или устройство глючное надо также понять почему сервер всего три сессии держит или и за сервера это или из кода что там вообще творится с временем ожидания у вас неизвестно попробуйте его увеличить раза в два минимум

если разобрать ситуацию

А ваши устройства
Б ваш сервер
С удаленный сервер

Пусть вашь програмер применит такой алгоритм какоето устройство А1 посылает запрос Б чекает С
сохраняет у себя данные потом передаёт А1 когда другие устройства  А2-А100 обращаются к Б но проверяет сохранённые данные с первого запроса если они не устарели по времени он не качает их с С а передаёт то что сохранил если же устарели то тогда посылает новый запрос на С и перезаписывает старые по такому алгоритму должно нормально работать скорей всего С не нравится что к нему так часто обращаются с одного айпи

⚤

Программно ускорить на проксирующем серваке можно разве что кэшированием (HTTP / файловым / memcache).
Если данные меняются с каждым новым запросом, то никак не ускорить, кроме миграции на более подходящий хостинг (где выше реальные скорости сети, и меньше прыжков до источников).
‎
Может зависеть от: скорости доступа к серверам источников, и скорости их ответа (обработки запроса на их стороне).