Физика 10ый класс. Уравнение прямолинейного ускоренного движения.

Полная скорость - производная пути. У нас же есть одна координата, поэтому ищем проекцию скорости на ось X. Забыли или не знаете производной? Смотрите на формулы:
Координата в общем случае:
x = x_0 + v_0*t + (a/2)*t^2
где x - текущая координата, x_0 - начальная координата, v_0 - начальная скорость, а - ускорение.
Скорость в общем виде имеет вид:
v = v_0 + a*t
Коэффициенты в обоих уравнениях одинаковы!
Всё ещё не поняли? Тогда рассмотрим простейший алгоритм получения скорости из координаты:
1. Сложить все коэффициенты при одинаковых степенях t ( например 5t + 2t = 7t) - у вас уже всё сделано.
2. Определим начальную скорость - она всегда стоит у t в первой степени (в вашем случае это 4).
3. Определяем ускорение - для этого берём коэффициент, стоящий у t^2 и умножаем его на 2 (в нашем случае это 2*2 = 4).
4. Записываем уравнение: скорость = начальная скорость + ускорение * время
В нашем случае это будет:
v = 4 + 4t

Второй вопрос гораздо проще:
Найдём скорость, для этого подставим t = 2 в полученное уравнение скорости:
v(2) = 4 + 4*2 = 12

Найдём координату, для этого подставим t = 2 в уравнение координаты/
x(2) = 10 + 4*2 + 2*2^2 = 26

С путём чуть сложнее, поскольку он определяется как приращение координаты за рассматриваемое время. Поскольку мы наблюдаем с момента t = 0, найдём начальное положение точки на оси:
x(0) = 10 + 4*0 + 2*0^2 = 10
(начальное положение - всегда свободный член в уравнении координаты, представляющей собой полином)
Найдём теперь приращение координаты за 2 секунды:
S = x(2) - x(0) = 26 - 10 = 16

Задача решена. Успехов!

v = x' = 4 + 4t
2) Подставив время в имеющиеся уже формулы.

1) Скорость тела v=dx/dt=4+4*t, ускорение a=dv/dt=4. Так как ускорение тела постоянно, то тело движется равноускоренно.
2) Начальная координата x0=x(0)=10, начальная скорость v0=v(0)=4. Так как величина скорости положительна, то она направлена в направлении оси ОХ, а её модуль (величина) равен 4. Ускорение также положительно, поэтому оно также направлено в направлении оси ОХ, а его модуль равен 4.
3) Оно уже было выведено в пункте 1: v(t)=4+4*t.
4) x(2)=10+4*2+2*2²=26, путь s=x(2)-x(0)=26-10=16, v(2)=4=4*2=12.
5) Нет технической возможности.