Физика делаю дз, пожалуйста с полным решением

На покоящееся тело массы m1 = 0,2 кг налетает со скоростью v = 0,4 м/с тело массы m2 = 0,4 кг. При столкновении каждое тело действует на другое силой, линейно растущей за время τ = 0,1 с от нуля до значения Fmax = 1,2 Н, а затем равномерно убывающей до нуля за то же время τ.
Определите скорости v1' и v2' тел после взаимодействия. Считайте, что тела движутся вдоль одной прямой.
Решение:
Вспомним закон: Δр = F*Δt и рассчитаем, какой импульс Δp2 тело m2 передало телу m1:
В общем виде: сила возрастает при 0 ⩽ t ⩽ τ так: F = kt = (Fmax/τ)*t, тогда за время ее роста:
Δ1р2 = ∫F*dt = ∫(Fmax/τ)*t*dt = (Fmax/τ)*½*t^2 [по t от 0 до τ] = ½ *(Fmax/τ)*τ^2 = ½*Fmax*τ.
Такой же прирост импульса будет и при спаде силы: Δ2р2 = ½*Fmax*τ.
В итоге, тело m2 отдаст телу m1 импульс: Δр2 = Δ1р2 + Δ2р2 = Fmax*τ. Импульс тела m1 станет Δр1 = Fmax*τ.
Но и само тело m2 потеряет столько же; его импульс станет р2' = m2*v – Fmax*τ.
Скорость v1' станет: v1' = Δр1/m1 = Fmax*τ/m1 = 1.2*0.1/0.2 = 0,60 м/с.
Скорость v2’ станет: v2’ = p2’/m2 = (m2*v – Fmax*τ)/m2 = 0,10 м/с.

Ответ: v1’ = 0,60 м/с; v2’ = 0,1 м/с.