Физика 8 класс, с решением пожалуйста

Точка опоры может быть на любом расстоянии если не указана задача уравновесить мальчиков

пусть х - это расстояние от того конца палки, где сидит толстый мальчик, до точки опоры

тогда
(1.8-x)/3.6 * 20 * (1.8-x)/2 + 50*(1.8-x) = (1.8+x)/3.6 * 20 * (1.8+x)/2 + 30*(1.8+x)

откуда x=0.36 м
_________________
2022-09-01_21:43

Дано:
m1 = 50 кг; F1 = 500 Н
m2 = 20 кг; P = 200 Н
m3 = 30 кг; F2 = 300 Н
____________________
X - ?

Сделаем чертеж.

По правилу моментов:
F1*(L/2 - X) = P*X + F2*(X + L/2)
500*(1,8 - X) = 200*X + 300*(X + 1,8)
900 - 500*X = 200*X + 300*X + 540
1000*X = 360

X = 0,36 м

ДАНО
M₁ = 50 кг - масса первого
M₂ = 30 кг - масса второго
M₃ = 20 кг - распределённая масса третьего тела
L = 3,6 м - длина третьего тела
Рисунок к задаче в приложении.
РЕШЕНИЕ
Найдем распределенную массу доски
m = M₃/L =  20 кг : 3,6 м = = 50/9 =5,(5) кг/м - 
Пишем уравнение равенства момента сил.
 M₁*x + m*x*x/2 = M₂*(3,6 -x) + m*(3,6-x)²/2
Подставим значения масс.
50*x + 25/9*x² =  30*3,6 - 30*x  + 25/9*(12,96 - 7,2*x + x²)
Упрощаем - (25/9*x² - сократились)
50*x = 108  - 30*х+ 25/9*12,96 - 25/9*7,2*х
Упрощаем
(50 + 30 + 20)*х = 108 + 36
100*х = 144
x = 1,44 м = 144 см - от края с массой М₁ =50 кг
Расстояние до центра доски:
у = L/2 - x = 180 - 144 = 36 см - до опоры - ОТВЕТ