Для дезинфекции оборудования в спирт погружают 1/3 объема хирургических ножниц. Найдите массу этих ножниц, если они сделаны из сплава плотностью 5200 кг/м3, а сила Архимеда, действующая на погруженную часть, равняется 256 мН. Плотность спирта 800 кг/м3.
(Ответ запишите в граммах)

Дано:
Vo - объем ножниц
V = Vo / 3 - объем погруженной части ножниц
ρ = 5200 кг/м³
F = 256 мН = 0,256 Н
ρс = 800 кг/м³
____________
m - ?
F = ρс*g*V
F = ρс*g*Vo / 3
Vo = 3*F / ( ρс*g) = 3*0,256 / (800*10) = 0,000096 м³
Масса ножниц:
m = ρ*Vo = 5200*0,000096 = 0,500 кг или 0,5 кг
Для решения задачи нужно найти объем погруженной части ножниц и вычислить их массу по формуле m = ρV, где ρ - плотность материала, V - объем.
Объем погруженной части ножниц равен объему жидкости, вытесненной этой частью ножниц. Сила Архимеда, действующая на погруженную часть, равна весу вытесненной жидкости, т.е.
F_A = ρ_жидкости * g * V_погруженной_части
где ρ_жидкости - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, V_погруженной_части - объем погруженной части.
Из условия задачи известно, что F_A = 256 мН, ρ_жидкости = 800 кг/м3, а объем погруженной части равен 1/3 от объема ножниц, т.е.
V_погруженной_части = V_ножниц * 1/3
Тогда можем записать:
F_A = ρ_жидкости * g * V_погруженной_части = ρ_жидкости * g * V_ножниц * 1/3
256 мН = 800 кг/м3 * 9.8 м/c2 * V_ножниц * 1/3
V_ножниц = 256 мН / (800 кг/м3 * 9.8 м/c2 * 1/3) = 0.0105 м3
Теперь можем вычислить массу ножниц:
m = ρ * V = 5200 кг/м3 * 0.0105 м3 = 54.6 кг
Ответ: 54600 г.