РЕЗИСТОРЫ СРОЧНО ПРОШУ

Сначала вводим обозначения.
Верхний ряд от А к В - r1 и r2
Нижний ряд от В к А - r3 и r4
Диагональ - r5
r1=r4=r5=2R
r2=6R
r3=3R
Мостовая схема. Для расчета ее лучше упростить: звезду r5-r3-r4заменить на эквивалентный треугольник r5,3-r3,4-r4,5 по известным формулам
r5,3=r5+r3+ r5*r3/r4=8R (правая сторона треугольника)
r3,4=r3+r4+ r3*r4/r5=8R (основание треугольника)
r4,5=r4+r5+ r4*r5/r3=(16/3)R (левая сторона треугольника)
Получили простую схему с параллельными ветвями
r1 и r4,5
r1'=r1*r4,5 / (r1+r4,5)=(16/11)R
r2 и r5,3
r2'=r2*r5,3 / (r2+r5,3)=(24/7)R
r1'+r2'=(376/77)R
Rab=(r1'+r2')*r3,4 /[(r1'+r2')+r3,4]=3,03R
Проверено.

Предлагаю такое рассмотрение:
Зададимся величиной напряжения Е. Немного "дополним" цепь, сблизив точки А и В: до А' – В'.
Воспользуемся идеями контурные токов Кирхгоффа.
Выделим 2 контура с точками J1 и J2 (красный и синий: направления токов обозначены стрелками вдоль контуров. Все резисторы "включены").
Тогда:
Е = J1*2R + (J1-J2)*2R + J1*6R ==> E = 10*J1*R – 2*J2*R. (*)
E = J2*2R + (J2-J1)*2R + J2*3R ==> E = –2*J1*R + 7*J2*R. (**)
Решим (*) + (**) как систему уравнений.
Из (*): J2 = - (E – 10*J1*R)/(2R).
Вставим это в (**): Е = –2*J1*R – 7*R*(E – 10*J1*R)/(2R)) = –2*J1*R – 3,5*(E – 10*J1*R) =
– 3,5*E + 33*J1*R. или: Е = – 3,5*E +33*J1*R ==> 4,5*Е = 33*J1*R, откуда: J1 = 4,5*E/(33*R) = 0.1364*E/R. И теперь:
J2 = - (E – 10*J1*R)/(2*R) = –(Е – 10*R*4,5*E/(33*R))/(2*R) = – E*(1 – 45/33)/(2*R) = -0.1818*E/(R). ==> J2 = 0.1818*E/R.
Суммарный ток J° через Е равен: J° = J1 + J2 = 4,5*E/(33*R) + 0.1818*E/(R) = 0.1364*E/R + 0.1818*E/R = 0.3182*E/R.
Полное сопротивление: R° = E/J° = E/(-0,3182*E/R) = 3.1426*R = 3,14*R.
Ответ: R° = 3,14*R. {{ R° = 314/100 }}

P. S. Расчёты были суетливыми, так что проверь их сам.