Помогите. Физика 9класс

Дано:
L1 = 37 см = 0,37 м
L2 = 111 c = 1,11 м
α = 8°; cos 8° = 0,99
________________
T1 - ?
T2 - ?
E2 / E1 - ?


Для математического маятника:
Период колебаний первого маятника
T1 = 2π*√ (L1 / g) = 2*3,14*√ (0,37/10) ≈ 1,2 с

Период колебаний второго маятника
T2 = 2π*√ (L2 / g) = 2*3,14*√ (1,11/10) ≈ 2,1 с

Найдем высоту поднятия маятника:
cos α = (L - h) / L
cos α = 1 - h / L
h / L = 1 - cos α
h = L*(1 - cos α)

h1 = L1*(1 - 0,99) = 0,37*0,01 = 0,0037 м
h2 = L2*(1 - 0,99) = 1,11*0,01 = 0,0111 м

Учтем, что потенциальная энергия маятника:
E = m*g*h

Поскольку массы одинаковы, то отношение энергий равно отношению высот:
E2 / E1 = h2 / h1 = 0,0111 / 0,0037 = 3

Период колебаний математического маятника определяется формулой

T = 2 * π * √(l / g),

где l - длина маятника, g - ускорение свободного падения. Для единообразия используем единицы СИ: длины в метрах, ускорение свободного падения принимаем равным 9.81 м/с².

Также отметим, что при малых амплитудах (когда угол отклонения маятника относительно вертикали мал), энергия маятника не зависит от амплитуды, а определяется только его массой, длиной и ускорением свободного падения, то есть E = m * g * h, где h - высота подъема центра масс маятника над нижней точкой, что в случае малых амплитуд соответствует l - l * cos(8°) ~ l * (1 - 1 + 8²/2*180²).

Период колебаний первого маятника:
T1 = 2 * π * √(0.37м / 9.81м/с²) ≈ 1.22с

Период колебаний второго маятника:
T2 = 2 * π * √(1.11м / 9.81м/с²) ≈ 2.12с

Отношение энергии маятников E2/E1 равно отношению их длин, так как массы одинаковые и углы одинаковые:
E2/E1 = l2/l1 = 1.11м / 0.37м = 3.00