Я в пятницу на медосмотре была, а в офисе обо мне в курилке грязные сплетни распространяли. Как обелиться в понедельник?

Я бы лично на Вашем месте в первую очередь прекратила бы полностью дружить с этим коллегой-сплетником, вроде бы мужчина, а ведёт себя как склочная баба, даже бы после такого полностью прекратила бы здороваться с ним, плевать мне, что он выше меня по должности.
Думаю, что своему начальнику скажите сразу же, всё ему это объясните, он должен Вас понять, придя на работу в понедельник, пока он ещё ничего не успел сделать против Вас. Вы даже можете написать на него служебную записку на имя своего шефа, это уже будет документ, который защитит Вас.
И как медработник скажу, а почему Вы боитесь в крайнем случае сдавать анализы, если Вас отправят? Дело в том, что если Вы абсолютно ничем не болеете, Ваши анализы все будут отрицательными. А почему анализы за Вас счёт? Вы в случае чего можете сами пойти в КВД по полису ОМС и сдать эти анализы бесплатно.
Не общайтесь и не здоровайтесь больше с таким коллегой, держитесь от него за километр, от таких людей нужно быть как можно подальше.
И в этом ничего абсолютно позорного нет, что Вы ходили в КВД, а потом, это не его ума дело, что там делали.

И ещё здесь не всё понятно:
"Коллега, который старше меня лет на 10 или более, начал распространять обо мне слухи, порочащие мое достоинство, типа я в пятницу отсутствовала на работе, так как ходила в КВД провериться на сифилис, гонорею, хламидиоз и т. д.
Так как я работаю за компьютером, а это - вредные условия труда, нас работодатель отправил на медосмотр за счет компании. И в пятницу была на медосмотре, сидела в очередях.
Когда я была на медосмотре, смотрели зрение, проверяли слух, делали ЭКГ, брали кровь на анализ, я проходила терапевта, хирурга и психиатра.", где Вы в это время в реале были, в КВД или обычной поликлинике, потому что в КВД этого не делают? Если в обычной поликлинике были, тогда Вам и дёргаться абсолютно нечего, покажите шефу медкнижку, в которой за это число у Вас в ней стоят штампы с подписями врачей от разных специалистов, это как раз и будет подтверждение, что Вы были в поликлинике в этот день, а не в КВД.

Так что у вас за контора, где персонал проверяют в КВД? Говори прямо!

У вас проблемы с самооценкой, наплюйте на это.
Вы что ли будете опускаться до того, что бы реагировать на слухи?
И потом. Даже ЕСЛИ БЫ, вы были в КВД и проверялись на всё это- что в этом плохого? Я сама каждый год хожу и проверяюсь, хоть и не работаю в питании или ещё где то, и не веду пока что половую жизнь. Просто для себя. Что в этом плохого?
Ну рассказывает он всем, что вы следите за своим здоровьем. Ну и что дальше?

Дурака не перешибёшь словом ...токо колом ...

Поговорят и бросят. Медкнижку на стол! А будете оправдыааться.... еще доооолго будут догадки строить

А зачем? Пусть гутарят, вам то что? "Собаки лают, караван идет"

Никак. Оправдываться значит признать то что они "выковыряли из носа и размазали по своим бумажкам". (С) Путин.
Если у вас коллектив идиотов, может валить оттуда.

Оправдываться, значит признать вину в чем то. Ноль эмоций, даже не моргать ресничкой, Люди умные поймут, что если мужик как баба на базаре сплетни распускает, то он тряпка . Он просто мстит, имеет виды на Вас, но Вы на него нет, вот он и злится. А Люди не слепые, они давно поняли кто он....) Ни кто....)

Если шеф будет придираться, то скажи, что анализы у работодателя. И если анализы будут плохими, то работодатель примет решение, что дальше делать.