объясните мне как смотреть код и видеть причину ошибки? Это опыт работы, практики, гениальности или чего-то еще?

тут влияют два основных мышления - абстрактное и аналитическое. и первое гораздо важнее.

нужно смотреть что у тебя с алгоритмами, архитектурой и математикой. если хорошо, то не хватает второго. раз сильно ковыряешь, то похоже, что так.

опытом думаю можно оба натренировать

есть и более простой способ - тупо нахватать знаний о всех вещах в программировании и их будет хватать на многие ошибки. но на многие и не будет по-прежнему. так что надо развивать ум

И опыт - сын ошибок трудных! И гений - парадоксов друг! )))
С опытом ты будешь видеть ошибки даже взглянув мельком на код

опыт. ну и смотря что за ошибка. если синтаксическая, отступ, несоответствие типов и т. п. - исправляется очень быстро бегло пробежавшись глазами. для более сложных багов приходится прослеживать состояние программы на разных этапах исполнения и искать причину ошибки. нормальные люди для этого используют отладчик, а такие как я принты

Одно из проявлений приципа 80/20.
80% ошибок в программе покрываются 20% в принципе возможными ошибками. Все эти наиболее частые ошибки уже найдены сотни раз.
Объём вашего кода здесь в тысячи и даже десятки тысяч раз меньше реального кода, где ищутся баги. Это "мельком взглянул" действительно нужно в работе, за которую платят деньги.
ЗЫ
Второе проявление закона 80/20 - это на оставшиеся 20% можно точно забить. Или как минимум на половину из них