Задача питон. Помогите решить,пожалуйста

Мне кажется, стоит посмотреть в сторону алгоритмов нахождения НОК нескольких чисел.
Решение "в лоб", которое приходит в голову, это

 НОК(a, b, c) = НОК(НОК(a, b), c) 

Т.е. последовательно находим НОК 2520 со следующим числом, результат - со следующим и т.п.

В Питоне (начиная с 3.9, кажется), есть функция

 math.lcm(*integers) 

Можно в неё сразу список передать. Список формируется так:

 nums = [i for i in range(1, 11)] 

(создаёт список из 10 элементов от 1 до 10 включительно; в range передаётся исключающая граница 11)

Если в вашей версии Питона этой функции нет, то воспользуемся равенством:

 НОК(a; b) = a ∙ b / НОД(a; b) 

НОД в Питоне вычисляется функцией

 math.gcd(a, b) 

Она уже не настолько удобна, принимает только два целых параметра. Поэтому дальше придётся итерироваться в каком-то виде.

Например, НОК чисел от 1 до 10 можно посчитать так:

 import math, functools



nums = [i for i in range(1, 11)]

lcm = functools.reduce(lambda a, b: a * b // math.gcd(a, b), nums)

print("LCM", nums, " = ", lcm, sep = "") 

Выводит:

 LCM[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] = 2520 

reduce выполняет свёртку списка в одно значение, полученное последовательным применением переданной функции к первому и втором элементу, потом к результату и третьему элементу, и так до конца. В нашем случае функция делит произведение чисел на их НОД, получая в результате НОК.

НОК чисел от 1 до 14 - это замена верхней границы диапазона в приведённой выше программе:

 import math, functools



nums = [i for i in range(1, 15)]

lcm = functools.reduce(lambda a, b: a * b // math.gcd(a, b), nums)

print("LCM", nums, " = ", lcm, sep = "") 

Вывод:

 LCM[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14] = 360360 

Или слегка оптимизированный вариант, учитывая что из условия задачи мы знаем НОК(1, ..., 10) = 2520:

 import math, functools



nums = [i for i in range(10, 15)]

lcm = functools.reduce(lambda a, b: a * b // math.gcd(a, b), nums, 2520)

print("LCM", [2520] + nums, " = ", lcm, sep = "") 

Вывод:

 LCM[2520, 10, 11, 12, 13, 14] = 360360 

Здесь мы формируем список от 11 до 14 и передаём в reduce третий параметр - начальное значение аккумулятора, т.е. 2520. Сначала будет вычислен НОК(2520; 11), затем НОК результата с 12-ю, и так до 14 включительно. Для вывода на экран спереди к списку дописывается 2520, чтоб было понятно, от чего считали НОК.

Вот как будет с функцией. Первый способ (быстрый):

 from math import lcm 

def f(): 

    p = 1 

    for i in range(2, 15):

        p = lcm(p, i) 

    return p 

print(f()) 

  

Второй способ (медленный):

 def f(): 

    for i in range(1, 1000000): 

	yes = True 

	for j in range(2, 15): 

	    if i % j:

                yes = False; break 

	if yes:

            print(i); break 

f() 

Результат работы обеих программ одинаковый: 360360

 a = 2520 

while True: 

    for i in range(2,15): 

        d = a//i 

        if d*i != a: 

            break 

    else: 

        print(a) 

        break 

         

    a+=1  

Вот решение брутфорсом