Программирование на языке Пайтон

Для сокращения дроби 1/a требуется найти такое натуральное число d, что a и d будут взаимно простыми, т.е. не имеют общих делителей, кроме 1. Тогда числитель будет равен d, а знаменатель — a*d.

Для нахождения наибольшего общего делителя a и b можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Он заключается в следующем:

• Если a делится на b, то НОД(a,b) = b.
• - Если b делится на a, то НОД(a,b) = a.
• - Если a не делится на b, то НОД(a,b) = НОД(b,a%b), где % обозначает операцию остатка от деления.

Применяя этот алгоритм последовательно, мы найдем НОД(a,b). Затем, чтобы найти искомую дробь вида 1/2, достаточно поделить числитель и знаменатель на НОД(a,b).

Пример решения на языке Python:

 a, b = map(int, input().split())



# находим наибольший общий делитель a и b

def gcd(x, y):

    while y != 0:

        x, y = y, x % y

    return x

d = gcd(abs(a), b)



# получаем результат

c = a // d

d = b // d

print(c, d)

```



В этом коде мы сначала находим НОД(a,b) функцией gcd, применяем алгоритм Евклида. Затем делим числитель и знаменатель на этот НОД и выводим результат. Обратите внимание, что мы берем модуль a перед тем, как искать НОД, чтобы программа работала корректно для отрицательных a. 

 from math import gcd 

a, b = map(int, input().split()) 

c = gcd(a, b); print(a / c, b / c) 

Или так вот ещё можно:

 import fractions 

a, b = map(fractions.Fraction, input().split()) 

c, d = str(a / b).split('/'); print(c, d)