Помогите с задачей на питоне

Нулевой элемент - это элемент с нулевым индексом?
А если минимумов несколько, тогда как?
Первый встреченный минимум можно поменять, например, так:

 lst = list(map(int, input().split()))

imn = min(range(len(lst)), key = lst.__getitem__)

lst[0], lst[imn] = lst[imn], lst[0]

print(' '.join(map(str, lst))) 

Пример:

 3 4 5 1 8 9 1 2

1 4 5 3 8 9 1 2 

Видим, что первая единичка поменялась местами с тройкой, а вторая осталась на месте.
Алгоритм линейной сложности, трёхпроходный.

А так можно поменять все минимумы на значение нулевого элемента:

 from functools import reduce

def regmin(t, e):

    limn, mn = t;   i, n = e

    return ({i}, n) if n < mn else (limn | {i}, mn) if n == mn else t

def repl(li, lst, e):

    return (e if i in li else n for i, n in enumerate(lst))

z, *lst = map(int, input().split())

imn, mn = reduce(regmin, enumerate(lst), (set(), z))

print(mn, ' '.join(map(str, repl(imn, lst, z)))) 

Пример:

 3 4 5 1 8 9 1 2

1 4 5 3 8 9 3 2 

Видим, что обе единицы заменены на тройки.

Здесь мы сначала собираем все позиции минимума в множество (reduce), а затем заменяем на этих позициях минимум на нулевой элемент (который храним отдельно, он в обработке не участвует, кроме проверки при выводе: если нулевой элемент - и есть минимум, то ничего менять не надо).
Алгоритм трёхпроходный, а асимптотика уже немного выше: линейная от количества элементов умножить на логарифм от количества вхождений минимума.