Христианство призывает к смирению со всем или к "вечной брани против зла"?

По-моему одно другому не мешает. Смиряться надо пред Богом. А бороться.. .
Облекитесь во всеоружие Божие, чтобы вам можно было стать против козней диавольских, потому что наша брань не против крови и плоти, но против начальств, против властей, против мироправителей тьмы века сего, против духов злобы поднебесной. Для сего приимите всеоружие Божие, дабы вы могли противостать в день злый и, все преодолев, устоять.
(Еф. 6:11-13)

Вообще то это зависит от конкретного христианского учения и конкретного периода. Одназначного ответа на этот вопрос просто не существует, есть лишь толкования.

призывает к смирению, но не смирению перед злом...

Одно не исключает другого. Христианин должен смиряться, если лично его притесняют, но за дело Божье он должен бороться против зла и беззакония.

Евангелие как основной источник веры призывает к смирению и жизни в мире с другими, но толкователи веры призывали к Крестовым походам, сожжению на кострах, насильственному принятию в веру (Пятилетку за 2 года ; ).
А зло понятие слишком растяжимое смотря с какой стороны смотреть.

"Никому не воздавайте злом за зло; заботьтесь о добром перед всеми людьми. Если возможно, поскольку зависит от вас, будьте в мире со всеми людьми. Не мстите за себя, возлюбленные, но дайте место гневу Божию; ибо написано: Мне отмщение, Я воздам, говорит Господь. Но если голоден враг твой, накорми его; если жаждет, напой его; ибо, делая это, ты соберешь горящие уголья на голову его. Не будь побеждаем злом, но побеждай зло добром" (Римлянам 12:17-21).