Есть ли у католиков обычай прикладываться к иконам,мощам или как-то иначе всё происходит?

Да

Да, интересный вопрос. Спасибо, что задали его. Видно, - что Вы - искренний человек. Приятно будет Вам ответить.
Наверняка, - Вы верующий человек, раз говорите об иконах. В таком случае, Вы, наверняка доверяете записанному в собственной православной Библии. Если нет, - то прошу прощения. А, если да, - то пусть Библия САМА ответит на Ваш вопрос. Обратите, пожалуйста внимание на следующие места Писания, записанные в Вашей же собственной Библии:
1) "Не делай себе резное или какое-либо другое изображение того, что на небесах вверху, на земле внизу или в воде ниже земли. Не кланяйся и не служи им [изображениям] " (Исход 20:4, 5);
2) "Какая польза от резного изображения, вытесанного ремесленником, от литой статуи и наставника, который учит лжи. Придающий им форму настолько полагается на них, что делает бесполезных богов, которые немы" (Аввакум 2:18);
3) "[Бог] не отда [ст] славы своей резным изображениям" (Исаия 42:8);
4) "Что общего между божьим храмом и идолами [изображениями]? " (2 Коринфянам 6:16);
5) "Не становитесь идолопоклонниками" (1 Коринфянам 10:7);
6) "Убегайте от идолопоклонства" (1 Коринфянам 10:7);
7) "Также, когда молитесь, не будьте как лицемеры, которые любят молиться стоя в синагогах [храмах] и на углах главных улиц, чтобы люди видели их. Истинно говорю вам: они уже получили всю свою награду. Ты же, когда молишься, войди в свою комнату и, закрыв древь, помолись твоему Отцу, который втайне.. . [...] И когда молитесь, не повторяйте одно и то же" (Матфея 6:5-7).
С уважением и благодарностью за вопрос.

А я сначала прочёл "у кроликов" хD ну и ну)))))))))))