Хочу спросить, когда душа человека уходит в мир инной, остается ли при ней память?

Да. Иначе бы смысла не было в существовании души. Каждый человек отвечает за свои поступки. А если нет памяти - нет ответственности...

Да душа бессмертна и все, что в нас остается и в душе, ведь душа это и есть человек, его духовная сущность

что есть душа? Сам человек (тело + дух) . Нет человека, нет души

Ответ лежит в области "личного опыта".

да, сорок дней она живет ещё с той же памятью, потом её закладывают в хранилище памяти и дают новую жизнь, новом теле

Иной раз на утро не помнишь что вчера было...

Ответ на Ваш вопрос находится в Библии, в Экклезиаст 9:5,6,10 написано: "Живые знают, что они умрут, а мёртвые ничего не знают, и нет им больше вознаграждения, потому что память о них предана забвению.  Исчезла их любовь, и ненависть, и ревность, и вовеки не будет им доли ни в чём, что делается под солнцем. Всё, что может делать твоя рука, делай, прилагая все силы, потому что в шео́ле — месте, куда ты пойдёшь, — нет ни работы, ни замыслов, ни знания, ни мудрости. "
Таким образом, в могиле, куда хоронят человека, нет никаких мыслей. Душа умирает!

Память остается, но она, как на флешке, находится в отдельной закрытой записи. Иногда до нее можно добраться.

остается...

Да память в какой-то мере остается, но остается не совсем все, а наверно самое главное. В тонких телах отражаются (записаны энергетически ) качества человека, кого он любил, или кого ненавидел, место где жил и др.
При определенных обстоятельствах человек это может вспомнить в следующих жизнях. То что он умел хорошо в прошлых жизнях, он с легкостью овладевает в своей настоящей жизни, а что раньше не умел осваивается с большим трудом.

В Священном Писании смерти дается четкое объяснение. И не только почему мы умираем, но и в каком состоянии находятся умершие, и какое будущее их ожидает. В Библии рассказывается о том, что наступит время, когда можно будет сказать: «Смерть поглощена навеки» (1 Коринфянам 15:54).

Библия описывает смерть с помощью понятных нам образов. Например, смерть не раз сравнивается со сном и называется «сном смертным» (Псалом 13:3; 1 Фессалоникийцам 4:13; Иоанна 11:11—14). Смерть — это враг (1 Коринфянам 15:26). Но еще более важно то, что эта книга объясняет, почему смерть похожа на сон, почему она постигает все человечество и как с этим врагом будет покончено.
Непослушание Адама и Евы породило смерть. «Прах ты и в прах возвратишься», — так Бог описал последствие их греха (Бытие 3:19).

Мудрый царь Соломон сказал, что нет у них ни памяти, ни мудрости .

Душа после смерти несет ответ перед Богом за содеянное на земле, а без памяти это не возможно.

Нет, не остается... она пропадает...

Да. он там будет припоминать прошлое будет сожалеть и радоваться за прошлое.

Она просто умирает, и естественно, никакой памяти не остаётся.

Ни в какой мир она не уходит. Душа - это и есть сам человек... Библию читайте .

Конечно остаётся. Но многое зависит от степени развития Вашей души (от её утончённости) .
Утончённая душа быстро освобождается от всего земного. Это и есть своеобразная часть Ада. С чем-то надо будет расстаться, т. е. претерпеть некий разрыв (расчленение).

Об этом нет четких записей, но скорее всего да.

Меня тоже всегда мучал этот вопрос, но кажется с памятью о земной жизни пребывать на небесах сложно

Иов 7:10: Он уже не вернётся в свой дом, И родное место уже не признает его.
Псалом 109:15: Да будут они перед Иеговой постоянно И да истребит он память о них с земли,
Экклезиаст 2:16: Мудрого, как и глупого, не будут помнить вечно. Все будут забыты в грядущие дни, и мудрый умрёт наравне с глупым.
Исаия 26:14: Они мертвы, не будут жить. Не поднимутся бессильные умершие. Ради этого ты и обратил на них внимание — чтобы уничтожить их и истребить всякое упоминание о них.