Почему так, рождённые Богом грешить не могут, а сотварённые не могут не грешить?

Со-тваренные? Сделанные тварями?

Потому что грех также сотворён Богом с вполне определённой целью. И эта цель - самоуничтожение Бога.
Всемогущий Бог, безусловно, может уничтожить себя в любой момент. Но без Него – этого организующего начала всего сущего – Вселенная вскоре также исчезнет. Что, по всей видимости, не входит в Его планы.
Почему исчезнет?
Потому что существует созданный Богом (а возможно и существующий помимо Его воли – не знаю) фундаментальный закон - это Закон Стремления всего, что когда-либо было создано, к Саморазрушению и Небытию (далее ЗСКН) . Согласно этому закону, материя разрушается по более частному принципу неубывания энтропии. Но материя, наделённая по воле Бога разумом – душой (ЭГО) , неизбежно (осознанно или нет) оказывается перед фактом конечности собственного существования ("Быть или не быть? "). Рождается конфликт между ЗСКН и ЭГО, на котором, кстати, как раз и основана движущая сила феномена, называемого нами жизнью. ЭГО (душа) зачастую не может примириться с перспективой собственного исчезновения и сублимирует данное неприятие в апеллирование к своему Творцу, который предлагает только опять же частичное разрушение ЭГО, выражающееся в подчинении навязанным ему извне законам и принципам; и не оставляет ему никакой возможности моделирования своих собственных законов бытия.
Некоторые ЭГО идут на частичное саморазрушение, подчиняясь воле Творца, но у некоторых возникает деструктивное желание обрести свободу и независимость от своего создателя, что зачастую и приводит их к злу (греху) . Зло в данном случае выступает не только как категория оценки, создающая условие для свободы в интерпретации поступков, но и как следствие желания ЭГО освободиться от внешнего воздействия. Ибо смирение – это насилие над ЭГО, частичное его разрушение.
И тут для ЭГО, желающего сохранить свою целостность и независимость, остаётся только два полноценных пути: либо полное саморазрушение (обретение небытия, согласно ЗСКН) , либо уничтожение Творца, как фактора перманентного внешнего воздействия. Что и является конечной целью Бога, создавшего ЗСКН и ЭГО и установившего между ними конфликт.
Но чтобы уничтожить Создателя и быть способным осуществлять Его функции ЭГО нужно, так сказать, "дозреть", не уничтожив при этом всё окружающее, а значит и себя, но и не утратив своего деструктивного начала – стремления к свободе от воли создателя законов бытия - Бога.

"Рожденное от плоти есть плоть, а рожденное от Духа есть дух. "
(Иоан. 3:6)